Quantum theory - selected applications - NTMF112

• Title: Kvantová teorie - vybrané aplikace
• Guaranteed by: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023 to 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:1/1, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.

Annotation

Last update: Mgr. Hana Kudrnová (22.01.2018)

Aplikace kvantové mechaniky na více-částicové systémy (atomové, molekulární systémy a nanostruktury). Základy výpočtů z prvních principů pro několika-částicové systémy a základní principy konstrukce modelů.

Course completion requirements

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Ústní zkouška

Literature

Last update: Mgr. Hana Kudrnová (22.01.2018)

H. Hettema: Quantum chemistry, Classic Scientific Papers (World Scientific 2000).

W. Domcke: Theorie der Molekulschwingungen und der vibronischen Wechselwirkung (lecture notes, Duesseldorf 1999).

M. Čížek, poznámky k přednášce.

Requirements to the exam

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Ústní zkouška z probraných témat

Syllabus

Last update: Mgr. Hana Kudrnová (22.01.2018)

1. Výpočty z prvních principů
Hyleraasovo řešení atomu helia a molekuly H2. Metoda středního pole, Hartree-Fockovy rovnice. Řešení rovnic v bázi. Základní principy metody konfigurační interakce.

2. Základy elektronové struktury atomů a molekul
Střední pole a atomové, elektronové orbitaly. Spinová multiplicita a jednoduché příklady použití symetrie. Atomové a molekulové termy.

3. Molekulární vibrace
Bornova-Oppenheimerova aproximace. Dvouatomové molekuly. Křížení hladin, Landau-Zenerův model přenosu náboje a excitace. Optický potenciál.

Vibrace víceatomových molekul a harmonické přiblížení. Neadiabatické korekce, kónické křížení a Jahn-Tellerův efekt.

4. Nanosystémy - řešitelné modely
Huckelův model a model těsné vazby. Přenos náboje v řetízku atomů. Elektronová struktura grafénu. Model diskrétního stavu v kontinuu a jeho použití.