Physics for Mathematicians 2 – Electromagnetic Field and Special Theory of Relativity - NTMF034

• Title: Fyzika pro matematiky 2 – elektromagnetické pole a speciální teorie relativity
• Guaranteed by: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/1, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D.
• Class: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné
• Classification: Physics > Theoretical and Math. Physics

Annotation

English

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

From Coulomb's law through fields in electrostatics and magnetostatics, electric current and Faraday's electromagnetic induction to Maxwell's equations and their consequences. Plane wave as a solution of Maxwell's equations. Why we need the special theory of relativity. Minkowski spacetime, Lorentz transformations; relativistic particle dynamics; relativistic formulation of electromagnetic field theory. Recommended course from 2nd year of Bachelor studies in Mathematics and Computer Science, especially for students with specialization in Mathematical Modeling and Numerical Analysis.

Czech

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Od Coulombova zákonu přes polní popis v elektrostatice a magnetostatice, elektrický proud a Faradayovu elektromagnetickou indukci k Maxwellovým rovnicím a jejich důsledkům. Rovinná vlna coby řešení Maxwellových rovnic. Proč potřebujeme speciální teorii relativity. Minkowského prostoročas, Lorentzovy transformace; dynamika relativistické částice; relativistická formulace teorie elektromagnetického pole. Doporučená výběrová přednáška od 2. roč. bakalářského studia matematiky a informatiky, zvláště pro studenty se zaměřením Matematické modelování a numerická analýza.

Course completion requirements

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)

Písemná a ústní zkouška.

Literature

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

R. P. Feynman, R. B. Leighton a M. Sands: Feynmanovy přednášky z fyziky s řešenými příklady 2, Fragment, Havlíčkův Brod 2001.

J. Kvasnica: Teorie elektromagnetického pole, Academia, Praha 1985.

V. Votruba: Základy speciální teorie relativity, Academia, Praha 1969.

Requirements to the exam

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Syllabus

English

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

1. Coulomb's law, description using vector fields.

2. Gauss theorem, scalar potential. Electric field of different sources. Electrical energy.

3. Basic problem of electrostatics; capacity.

4. Current, continuity equation and Ohm's law.

5. Lorentz force, magnetic field. Ampere's law, vector potential.

6. Electromagnetic induction.

7. Maxwell's equations, wave equation. Energy and momentum of the field.

8. Michelson-Morley experiment; significance of the speed of light;

9. Einstein's postulates; Minkowski spacetime;

10. Lorentz transformations and their kinematic consequences; paradoxes.

11. Dynamics of a relativistic particle and its consequences.

12. Relativistic formulation of Maxwell's equations.

Czech

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

1. Coulombův zákon, přechod k popisu pomocí vektorových polí.

2. Gaussova věta, skalární potenciál. Elektrické pole různých zdrojů. Elektrická energie.

3. Základní úloha elektrostatiky; kapacita.

4. Proud, rovnice kontinuity a Ohmův zákon.

5. Lorentzova síla, magnetické pole. Ampérův zákon, vektorový potenciál.

6. Elektromagnetická indukce.

7. Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice. Energie a hybnost pole.

8. Michelsonův-Morleyho pokus; význačnost rychlosti světla;

9. Einsteinovy postuláty; Minkowského prostoročas;

10. Lorentzovy transformace a jejich kinematické důsledky; paradoxy.

11. Dynamika relativistické částice a její důsledky.

12. Relativistická formulace Maxwellových rovnic.