SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Mathematics for Information Technologies - NSZM041 (Matematika Bc. - Matematika pro informační technologie)
Title: Matematika pro informační technologie
Guaranteed by: Student Affairs Department (32-STUD)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2020
Semester: both
E-Credits: 0
Hours per week, examination: 0/0, STEX [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Note: can be fulfilled in the future
no points awarded for fulfilment
you can enroll for the course in winter and in summer semester
Order Course title
Tématický okruh 1 (TO1) select 1
1 Lineární algebra, geometrie a analýza
Tématický okruh 2 (TO2) select 1
2 Obecná algebra
Tématický okruh 3 (TO3) select 1
3 Informační bezpečnost
4 Počítačová geometrie
Requirements to the exam - Czech
Last update: Mgr. Dina Novotná Obeidová (25.08.2021)

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Jsou kladeny jen širší otázky a~žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních problémů, byl schopen je ilustrovat na konkrétních situacích a~osvědčil určitou míru syntézy a~hlubšího pochopení. Student dostane po jedné otázce z~tematických okruhů 1., 2. a~3., přičemž u~tematického okruhu 3 si student volí jednu z~variant 3A nebo 3B.

1. Lineární algebra, geometrie a~analýza

  • Maticový počet, soustavy lineárních rovnic, skalární součin, kvadratické formy.
  • Afinní a~projektivní geometrie, grupy transformací
  • Posloupnosti a~řady, diferenciální počet jedné a~více proměnných

2. Obecná algebra

  • Základy teorie grup (Lagrangeova věta, cyklické grupy)
  • Základy komutativní algebry (obory gaussovské, eukleidovské, hlavních ideálů)
  • Okruhy polynomů, Hilbertova věta o~bázi a~o~nulách

3A. Informační bezpečnost

  • Základy pravděpodobnosti, entropie, Shannonova věta
  • Základní algoritmy pro práci s~polynomy, rychlá Fourierova transformace
  • Základní kryptografické koncepty, RSA, výměna klíče

3B. Počítačová geometrie

  • Základy geometrického modelování, Beziérovy křivky a~plochy
  • Maticové rozklady

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html