|
|
| Order | Course title |
| Topic 1 (TO1) select 3 | |
| 1 | Matematická analýza |
| 2 | Základy 2D počítačové grafiky |
| 3 | Základy 3D počítačové grafiky |
| Topic 2 (TO2) select 1 | |
| 1 | Computer graphics |
| 2 | Vývoj počítačových her |
| 3 | Počítačové vidění |
|
||
|
Last update: Mgr. Dina Novotná Obeidová (07.02.2024)
Požadavky znalostí ke státní závěrečné zkoušce společné pro všechny specializace
Matematika
1. Základy diferenciálního a integrálního počtu Posloupnosti reálných čísel a jejich limity. Řady. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Derivace a její aplikace. Integrály a jejich aplikace.
2. Algebra a lineární algebra Algebraické struktury. Soustavy lineárních rovnic. Matice. Vektorové prostory. Lineární zobrazení. Skalární součin. Determinanty. Vlastní čísla a vlastní vektory. Positivně semidefinitní a positivně definitní matice.
3. Diskrétní matematika Relace. Ekvivalence a rozkladové třídy. Částečná uspořádání. Funkce. Permutace a jejich základní vlastnosti. Kombinační čísla a vztahy mezi nimi, , binomická věta a její aplikace. Princip inkluze a exkluze. Hallova věta o systému různých reprezentantů a její vztah k párování v bipartitním grafu.
4. Teorie grafů Základní pojmy teorie grafů. Základní příklady grafů. Souvislost grafů, komponenty souvislosti, vzdálenost v grafu. Stromy, jejich vlastnosti, ekvivalentní charakteristiky stromů. Rovinné grafy. Barevnost grafů. Hranová a vrcholová souvislost grafů. Orientované grafy, silná a slabá souvislost. Toky v sítích.
5. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnostní prostor, náhodné jevy, pravděpodobnost. Náhodné veličiny a jejich rozdělení. Limitní věty. Bodové odhady. Intervalové odhady: metoda založená na aproximaci normálním rozdělením. Testování hypotéz.
6. Logika Syntaxe. Sémantika. Extenze teorií. Dokazatelnost. Věty o kompaktnosti a úplnosti výrokové a predikátové logiky. Rozhodnutelnost.
Informatika
1. Automaty a jazyky Regulární jazyky. Bezkontextové jazyky. Rekurzivně spočetné jazyky. Chomského hierarchie.
2. Algoritmy a datové stuktury Časová složitost algoritmů. Třídy složitosti. Metoda rozděl a panuj. Binarní vyhledávací stromy. Třídění. Grafové algoritmy.
3. Programovací jazyky Koncepty pro abstrakci, zapouzdření a polymorfizmus. Primitivní a objektové typy a jejich reprezentace. Generické typy a funkcionální prvky. Manipulace se zdroji a mechanizmy pro ošetření chyb. Životní cyklus objektů a správa paměti. Vlákna a podpora synchronizace. Implementace základních prvků objektových jazyků. Nativní a interpretovaný běh, řízení překladu a sestavení programu.
4. Architektura počítačů a operačních systémů Základní architektura počítače, reprezentace čísel, dat a programů. Instrukční sada, vazba na prvky vyšších programovacích jazyků. Podpora pro běh operačního systému. Rozhraní periferních zařízení a jejich obsluha. Základní abstrakce, rozhraní a mechanizmy OS pro běh programů, sdílení prostředků a vstup/výstup. Paralelismus, vlákna a rozhraní pro jejich správu, synchronizace vláken. ***************************
Studenti specializace Počítačová grafika, vidění a vývoj her budou navíc zkoušeni z těchto tematických okruhů:
1. Matematická analýza
Metrické prostory. Reálné prostory více proměnných. Parciální derivace. Riemannův integrál.
2. Základy 2D počítačové grafiky
Základy lidského vidění a vnímání barev. Barevné systémy v digitálním světě. High Dynamic Range grafika. Průhlednost (alfa-kanál) a její aplikace v kompozici. Rastrová a vektorová grafika. Základy rasterizace. Anit-aliasing v rastrové grafice. Kódování rastrového obrazu a grafické formáty.
3. Základy 3D počítačové grafiky
Souřadnicové systémy a transforamce v 3D grafice. Projekce do průmětny pro 3D zobrazování. Posloupnost souřadných systémů v typické 3D aplikaci. Základy HW podporovaného programování 3D grafiky v OpenGL. Architektura typické 3D realtime aplikace. Reprezentace 3D scén v počítači. Algoritmy na výpočet viditelnosti. Základy stínování. Rekurzivní sledování paprsku (Ray-tracing).
Podle zvoleného zaměření budou studenti dále zkoušeni z následujících tematických okruhů:
Požadavky pro zaměření Počítačová grafika
4. Fotorealistická grafika
Základy stínování. Rekurzivní sledování paprsku. Kvalitativní vylepšení naivního RT. Monte-Carlo výpočet osvětlení.
5. Základy vědy o~barvách
Fundamental causes of colour. Colour spaces. Colour measurement. Colour reproduction technology. Colour Management Systems.
6. Geometrie pro počítačovou grafiku
Eukleidovské shodnosti v~rovině a~prostoru. Diferenciální geometrie křivek. Kvaterniony. Projektivní prostor a projektivní zobrazení.
Požadavky pro zaměření Počítačové vidění
7. Digitální zpracování obrazu
Vzorkování a~kvantizace obrazu. Základní operace nad obrázky. Lineární filtrace obrazu. Detekce hran a rohů. Matematické modelování degradace obrazu.
8. Počítačové vidění
Pořizování obrazu, vlastnosti digitálního obrazu. Matematická morfologie. Segmentace obrazu. Detekce, popis a párování lokálních příznaků. Významné oblasti v obraze. Detekce a Sledování objektů.
9. Strojové učení
Výběr a~předzpracování příznaků. Bayesovská teorie rozhodování. Rozhodovací stromy. Lineární klasifikátor. Support Vector Machines (SVM). Neuronové sítě. Kombinace klasifikátorů. Shluková analýza. Hodnocení kvality klasifikace.
Požadavky pro zaměření Vývoj počítačových her
10. Vývoj počítačových her
2D hry: sprite-based animace, 2D kostra, parallax scrolling, dlaždicové systémy, pixel art. 3D hry: 3D scény, modely, kosterní animace, rigging. 3D rendering: shadery, stíny, částicové systémy, billboards, screenspace efekty. Zvuk: zvukové efekty, 3D zvuk, sound engine, kompozice zvuku. Návrh architektury herního kódu, návrhové vzory pro počítačové hry. Herní design: definice, historie, taxonomie hráčů. Úvod do architektury herních engine, engine Unity. Řízení vývoje počítačových her a~životní cyklus herního projektu.
11. GPU grafika
Architektura moderního GPU. Programování shaderů. Moderní a pokročilejší partie. GPGPU.
6. Geometrie pro počítačovou grafiku
Eukleidovské shodnosti v rovině a prostoru. Diferenciální geometrie křivek. Kvaterniony. Projektivní prostor a projektivní zobrazení. |