Mathematical and Computational Modelling in Physics - NSZF108 (Fyzika nMgr. - Matematické a počítačové modelování ve fyzice)

• Title: Matematické a počítačové modelování ve fyzice
• Guaranteed by: Student Affairs Department (32-STUD)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: both
• E-Credits: 0
• Hours per week, examination: 0/0, STEX [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: can be fulfilled in the future; no points awarded for fulfilment; you can enroll for the course in winter and in summer semester

Requirements to the exam

Last update: Mgr. Dina Novotná Obeidová (07.09.2021)

Požadavky k~ústní části státní závěrečné zkoušky

A. Společné požadavky

1. Parciální diferenciální rovnice

Sobolevovy prostory. Slabá řešení pro lineární eliptické rovnice na omezené oblasti.

Slabá řešení pro nelineární eliptické rovnice na omezené oblasti.

Lineární parabolické rovnice 2.~řádu, Lineární hyperbolické rovnice 2.~řádu.

2. Numerická matematika

Metoda konečných prvků pro řešení eliptických rovnic.

Metody pro řešení soustav algebraických rovnic a~výpočet vlastních čísel.

3. Funkcionální analýza

Hilbertovy a~Banachovy prostory. Spojitá lineární zobrazení. Věty o~pevných bodech.

Integrální transformace a~základy teorie distribucí.

B. Užší zaměření

Student si volí jeden z~následujících pěti tematických okruhů odpovídající jeho zaměření.

1. Mechanika kontinua

Kinematika kontinua. Dynamika kontinua. Jednoduché konstitutivní vztahy. Nenewtonské tekutiny. Pevné látky.

Reologické modely.

2. Mnohočásticové systémy

Základy statistické fyziky. Základy simulace fyzikálních systémů metodou Monte Carlo. Základy molekulární dynamiky.

Určování termodynamických a~strukturních vlastností ze simulací. Pokročilé metody simulace mnoha částic.

Základy modelování fyziky plazmatu.

3. Kvantové systémy

Základy kvantové mechaniky. Řešitelné systémy. Moment hybnosti a~spin. Základní přibližné metody. Teorie rozptylu.

Základní metody mnohočásticové kvantové fyziky. Výpočetní metody teorie rozptylu.

4. Relativistická fyzika

Výchozí principy speciální a~obecné teorie relativity. Einsteinův gravitační zákon a~jeho důsledky.

Relativistická astrofyzika a~kosmologie. Vlastnosti Einsteinových rovnic.

5. Částicová fyzika

Základní představy a~metody kvantové teorie pole. Klasifikace a~vlastnosti elementárních částic.

Struktura hadronů. Základy standardního modelu elementárních částic.

Interakce částic s~prostředím a~metody měření částic v~experimentech.

Metody analýzy dat v~experimentech fyziky částic.