The optional semestral lecture on the magnetism in condensed matter is intended for students of physics in the
Master study program. The prerequisites are the basic lecture of electromagnetism (Physics II), fundamentals of
the quantum theory, solid state physics and mathematical analysis. The introduction of basic magnetic properties
is given within the course. The course provides students detailed description of magnetic properties of free and
bound electrons, various forms of magnetism, magnetic order, broken symmetry, geometric frustration, domain
walls, magnetic resonance and magnetic inte
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
Semestrální výběrový kurz z pokročilých kapitol magnetizmu v pevných látkách je určen studentům fyziky
navazujícího magisterského studia. Předpokládají se znalosti ze základního kurzu Fyzika II-Elektřina a
magnetizmus, základy kvantové teorie, teorie pevných látek a matematické analýzy. V rámci přednášky budou
zavedeny základní fyzikální veličiny popisující magnetické pole a magnetické vlastnosti látek, budou podrobně
rozebrány magnetické vlastnosti volných a vázaných elektronů, různé formy magnetizmu, magnetická uspořádání
v látce, porušení symetrie, geometrická frustrace, doménové stěny, ma
Aim of the course -
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
The main objective of the course is to provide fundamental concepts of the magnetism, magnetic order, interactions and anisotropy. The goal is to introduce modern topics like quantum Hall effects (integer, fractional, spin), basics of the spin electronics, spontaneous symmetry breaking and manifestation of many-body interactions. The accent will be also put on experimental methods, magnetic materials, their growth and applications.
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
Cílem přednášky je posluchače seznámit se základními principy teorie magnetizmu, různými druhy magnetického uspořádání, interakcí a anizotropie. Důraz bude kladen také na výklad moderních témat, jako jsou kvantové Hallovy jevy (celočíselný, zlomkový, spinový), základy spinové elektroniky, spontánní porušení symetrie a roli mnoha-částicových interakcí. Posluchači se seznámí s experimentálními metodami studia magnetických látek, různými druhy magnetických materiálů, jejich přípravou a aplikacemi.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Jan Kunc, Ph.D. (13.06.2019)
The students are required to solve several problems in magnetism of condensed matter. These problems are set up during the course (usually 10-12 sets of problems). Then, the student is allowed to take the oral exam. The oral exam consists of three questions. The first two questions are from the field of general condensed matter magnetism. The last question concerns the student's scientific work and its connection to magnetism.
Last update: doc. RNDr. Jan Kunc, Ph.D. (13.06.2019)
Podmínkou zakončení předmětu je složení zápočtu a zkoušky. Zápočet je udělen po spočítání příkladů zadávaných během semestru (celkem 10-12 sad příkladů). Dále student složí ústní zkoušku, kde odpoví na dvě otázky týkající se základů magnetizmu v pevných látkách (dle sylabu předmětu), případně doplňující otázku. Třetí otázka se týká tématu práce studenta a jakým způsobem je tato práce spojena s magnetizmem.
Literature -
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
[1] J.M.Coey, Magnetism and Magnetic Materials, Cambridge University Press, 2010.
[2] S. Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford Master Series in Condensed Matter Physics, Oxford University Press, 2001.
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
[1] J.M.Coey, Magnetism and Magnetic Materials, Cambridge University Press, 2010.
[2] S. Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford Master Series in Condensed Matter Physics, Oxford University Press, 2001.
Teaching methods -
Last update: doc. RNDr. Jan Kunc, Ph.D. (07.06.2023)
Lecture and exercises.
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
Přednáška a cvičení.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Jan Kunc, Ph.D. (13.06.2019)
Basics of magnetism in condensed matter within the scope of syllabus. A special attention is paid to student's ability to recognize different types of magnetism, their origin and experimental methods to study them.
Last update: doc. RNDr. Jan Kunc, Ph.D. (13.06.2019)
Znalost základů magnetismu v pevných látkách v rozsahu sylabu. Zejména je kladen důraz na schopnost rozlišit různé druhy magnetizmu, jejich původ a experimentální metody jejich studia.
Syllabus -
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
(1) Introduction
Magnetic field, magnetization, magnetic dipole moment, Maxwell equations, magnetostatics, magnetostatic energy and forces, precession, Bohr magneton, spin and orbital angular momentum, Pauli matrices, spinors.
(2) Magnetism of free electrons
Farraday and Voigt effect (oscillator model).
(3) Magnetism of localized electrons on the atom
Hydrogen atom and angular momentum, many-electron atom, paramagnetism, diamagnetism, forces in paramagnetic and diamagnetic matter, ions in the condensed matter, atom in magnetic field, magnetic susceptibility, Brillouin function, van Vleck paramagnetism, Hund’s rules, LS and jj coupling, nuclear spin, hyperfine interaction, g-factor.
(4) Environments
Interaction with the crystal field, Jahn-Teller effect, nuclear magnetic resonance, electron spin resonance, Mossbauer spectroscopy, interaction (magnetic dipole interaction, exchange interaction, direct and indirect interaction, anisotropic exchange interaction).
(5) Ferromagnetism
Weiss model of the ferromagnetism, mean field theory, collective excitations, anisotropy, ferromagnetic effects.
(6) Antiferromagnetism and other magnetic order
Weiss model of the antiferromagnetism, ferrimagnets, amorphous magnets, spin glass, helimagnetisms, measurements of the magnetic order.
(7) Magnetism of metals
Free electron model, Pauli paramagnetism, Landau levels, paramagnetic and diamagnetic response of the electron gas, RKKY interaction, excitations of the electron gas (energy dispersion of the fundamental excitations at the Landau level quantization), many-body interactions, Kondo effect.
(8) Order and broken symmetry
Geometric frustration, Heisenberg and Ising model, excitations, magnons, spin waves, Bloch 3/2 law.
(9) Micromagnetism, domains and hysteresis
Micromagnetic energy, domain walls (orientation, nucleation, localization, dynamics).
(10) Magnetic resonance
Electron paramagnetic resonance, ferromagnetic resonance, nuclear magnetic resonance.
(11) Competing interactions and low dimensionality
Superparamagnetism, quantum phase transitions, anisotropic magnetoresistance, giant magnetoresistance, characteristic lengths, thin layers, quantum dots.
(12) Experimental methods
Crystal growth, measurements of magnetic domains and bulk magnetisation, magneto-optics, magneto-transport (Shubnikov-de Haas oscillations), measurements of magnetization (de Haas-van Alphen effect), SQUID, Hall effects (classical, integer and fractional quantum Hall effect, spin Hall effect).
(13) Magnetic materials
(14) Spin electronics
Spin polarized currents, materials for spin electronics, magnetic sensors, magnetic memory, magnetic recording, collosal magnetorezistance.
Last update: T_FUUK (23.04.2015)
(1) Úvod
Magnetické pole, magnetizace, magnetický dipólový moment, Maxwellovy rovnice, magnetostatika, magnetostatická energie a magnetická síla, precese, Bohrův magneton, spinový a orbitální moment hybnosti, Pauliho matice, spinory.
(2) Magnetizmus volných elektronů
Oscilátorový model Farradayova a Voigtova jevu.
(3) Magnetizmus lokalizovaných elektronů
Vodíkový atom a moment hybnosti, mnoha-elektronový atom, paramagnetizmus, diamagnetizmus, působení sil na paramagnetickou a diamagnetickou látku, ionty v pevných látkách, atom v magnetickém poli, magnetická susceptibilita, Brillouinova funkce, van Vleckův paramagnetizmus, Hundova pravidla, LS a jj vazba, spin jádra, hyperjemná interakce, g-faktor.
(4) Krystalová a molekulární prostředí
Interakce s polem krystalu, Jahn-Tellerův jev, jaderná magnetická rezonance, elektronová spinová rezonance, Mossbauerova spektroskopie, interakce (magnetická dipólová interakce, výměnná interakce, přímá a nepřímá interakce, anizotropní výměnná interakce)
(5) Ferromagnetizmus
Weissův model ferromagnetizmu, teorie středního pole, kolektivní excitace, anizotropie, ferromagnetické jevy
(6) Antiferromagnetizmus a další druhy magnetického uspořádání
Weissův model antiferromagnetizmu, ferrimagnety, amorfní magnety, spinová skla, helimagnetizmus, měření magnetického uspořádání
(7) Magnetizmus kovů
Model volných elektronů, Pauliho paramagnetizmus, Landauovy hladiny, paramagnetická a diamagnetická odezva elektronového plynu, RKKY interakce, excitace elektronového plynu (disperze základních spinových excitací při Landauově kvantování), vliv mnoha-částicových interakcí, Kondo efekt.
(8) Magnetické uspořádání a porušení symetrie
Geometrická frustrace, Heisenbergův a Isingův model, excitace, magnony, spinové vlny, Blochův 3/2 zákon.
(9) Mikromagnetizmus, domény a hystereze
Mikromagnetická energie, doménové stěny (orientace, nukleace, lokalizace, dynamika).
(10) Magnetická rezonance
Elektronová paramagnetická rezonance, ferromagnetická rezonance, jaderná magnetická rezonance.
(11) Režimy vlivu různých interakcí, efekty redukované dimenze
Superparamagnetizmus, kvantové fázové přechody, anizotropní magnetorezistence, gigantická magnetorezistence, charakteristické vzdálenosti, tenké vrstvy, kvantové tečky.
(12) Experimentální metody
Růst materiálů, měření magnetických domén a objemové magnetizace, magneto-optika, magneto-transport (Shubnikov-de Haasův jev), měření magnetizace (de Haasův-van Alphenův jev), SQUID, Hallovy jevy (klasický, kvantový celočíselný a zlomkový, spinový).
(13) Magnetické materiály
(14) Spinová elektronika
Spinově polarizované proudy, materiály pro spinovou elektroniku, magnetické sensory, magnetická paměť, magnetický zápis informace, kolosální magnetorezistance.
