More difficult problems of secondary school mathematics solved by non-traditional methods.
Last update: G_M (21.05.2012)
Obtížnější úlohy středoškolské matematiky řešené netradičními metodami.
Course completion requirements -
Last update: RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D. (07.10.2019)
1. Active participation in the seminar, maximum three absences are allowed. In justified cases, a higher number of absences can be replaced by the elaboration of seminar tasks.
2. Presentation of solution of one task and submission of various methods of this task solution in a written form.
3. Passing the test from high school mathematics tasks (one regular term and two resits).
Character of the credit does not allow its repetition.
Last update: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. (21.09.2020)
Distanční výuka
1. Prezentace řešení jedné zadané úlohy a odevzdání zpracování různých metod řešení této úlohy v kultivované písemné podobě.
2. V případě neúspěšné prezentace absolvování zápočtového testu z úloh středoškolské matematiky (jeden řádný a dva opravné termíny).
Prezenční výuka
1. Aktivní účast na semináři, povoleny jsou nejvýše tři absence. V odůvodněných případech lze vyšší počet absencí nahradit vypracováním seminárních úkolů.
2. Prezentace řešení jedné zadané úlohy a odevzdání zpracování různých metod řešení této úlohy v kultivované písemné podobě.
3. Úspěšné absolvování zápočtového testu z úloh středoškolské matematiky (jeden řádný a dva opravné termíny).
Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. (02.12.2014)
Only in Czech:
Odvárko, O. a kol., Metody řešení matematických úloh, SPN, Praha 1990
Robová, J. a kol., Sbírka aplikačních úloh ze středoškolské matematiky, Prometheus, Praha 2014
Mathematical olympiad problem collections
Last update: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. (02.12.2014)
Odvárko, O. a kol., Metody řešení matematických úloh, SPN, Praha 1990
Robová, J. a kol., Sbírka aplikačních úloh ze středoškolské matematiky, Prometheus, Praha 2014
Sborníky matematických olympiád
Teaching methods -
Last update: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. (21.09.2020)
The seminar puts emphasis on students' independent work and discussion in terms of the adequacy and effectiveness of the methods of the problem solving. The students elaborate a project to solve given problems in several methods, the professional and methodological level of the project processing is monitored.
Last update: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. (21.09.2020)
V semináři je kladen důraz na samostatnou práci studentů a na diskusi z hlediska přiměřenosti a efektivity jednotlivých navržených metod řešení úloh. V rámci samostatné práce studenti vypracují projekt na řešení zadané úlohy více metodami, sleduje se odborná i metodická úroveň zpracování.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. (21.09.2020)
The more difficult task of secondary school mathematics solved non-traditional methods.
Content
1. Logic problems.
2. Proof methods.
3. Equations and inequalities (also their systems), algebraic and graphic solution.
4. Geometric problems in plane and space, synthetical and analytical solution.
5. Sequences and series
Methods
1. Didactics aspects of the problems solving in mathematics.
2. Creation of mathematical tasks and projects.
Last update: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. (21.09.2020)
Obtížnější úlohy středoškolské matematiky řešené různými metodami, vazby mezi postupy ve vysokoškolské a středoškolské matematice.
Obsahové zaměření
1.Řešení úloh z logiky.
2.Důkazové metody - důkaz přímý, nepřímý, sporem, matematickou indukcí.
3.Rovnice, nerovnice a jejich soustavy (i s parametry). Užití grafů funkcí.
4.Geometrické úlohy planimetrické a stereometrické - syntetické i analytické metody řešení.
5.Posloupnosti a řady
Metodické zaměření
1.Didaktické aspekty řešení matematických problémů.
2.Vlastní studentská tvorba matematických úloh a projektů.