Probability and statistics I - NMTM403

• Title: Pravděpodobnost a matematická statistika I
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.; RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Class: Učitelství matematiky
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Incompatibility : NMUM403
• Interchangeability : NMUM403
• Is co-requisite for: NMTM404
• Is incompatible with: NMUM403
• Is interchangeable with: NMUM403

Annotation

English

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (21.05.2021)

A course for future teachers of mathematics. Random events, conditional probability, independence. Random variables and their probability distributions.

Czech

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (17.01.2019)

Kurz pro studenty učitelských kombinací. Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů. Náhodné veličiny - základní charakteristiky, nezávislost. Diskrétní rozdělení náhodných veličin. Spojitá rozdělení náhodných veličin.

Aim of the course

English

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (21.05.2021)

To explain basics of probability and mathematical statistics.

Czech

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (21.05.2021)

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Course completion requirements

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (14.10.2023)

K úspěšnému absolvování předmětu je zapotřebí získat zápočet a složit zkoušku. Bez zápočtu nebude možné se přihlásit ke zkoušce.

Nutná a postačující podmínka pro zisk zápočtu bude napsání zápočtové písemky na konci semestru.

Literature

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (17.01.2019)

Zvára, K., Štěpán, J: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2012.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Teaching methods

English

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (24.09.2021)

Lecture and exercises.

Czech

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (24.09.2021)

Přednáška a cvičení.

V případě distanční výuky přednáška formou samostudia s konzultacemi.

Requirements to the exam

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (24.09.2021)

Zkouška se skládá ze 2 individuálně zadaných otázek k písemnému zpracování z látky dané sylabem předmětu.

Případnou distanční zkoušku student vykoná vypracováním referátu na zadané téma z okruhu látky probrané v přednášce.

Vyloží požadovanou látku a samostatně vypracuje ilustrační příklady.

Zadání a odevzdání e-mailem.

Syllabus

English

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (21.05.2021)

Random events, conditional probability, independence. Random variables and their probability distributions.

Czech

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (16.10.2023)

Elementární jevy, náhodné jevy, pravděpodobnostní prostor, klasická definice pravděpodobnosti

a její zobecnění, geometrická pravděpodobnost.

Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů.

Základní charakteristiky náhodných veličin (pravděpodobnostní rozdělení, distribuční funkce, momenty).

Nezávislé náhodné veličiny.

Diskrétní rozdělení - charakterizace a konkrétní příklady.

Spojitá rozdělení - charakterizace a konkrétní příklady.

Entry requirements

Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (21.05.2021)

Základy matematické analýzy a lineární algebry.