Prior and posterior distributions, conjugate families, Bayesian test and estimators, applications.
Last update: T_KPMS (15.05.2013)
Při bayesovském přístupu k řešení statistických problémů jsou neznámé parametry
považovány za náhodné veličiny. K závěrům jsou použity nejen výsledky pokusů,
ale i informace o neznámých parametrech. Bayesova věta, volba apriorních rozdělení,
bayesovské odhadování a testování, některé speciální modely.
Předpoklady: některý základní kurs pravděpodobnosti a statistiky.
Aim of the course -
Last update: T_KPMS (15.05.2013)
Basic principles of Bayesian approach to statistical problems
Last update: T_KPMS (15.05.2013)
Seznámit studenty se základy bayesovského přístupu k řešení statistických problémů
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)
The course credit for the exercise class will be awarded to the student who hands in a satisfactory solution to each homework assignment by the prescribed deadline.
Last update: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (12.10.2017)
Zápočet bude udělen za včasné dodání (do předem určeného termínu) uspokojivého řešení každé zadané domácí úlohy.
Literature - Czech
Last update: T_KPMS (15.05.2013)
Hušková M.: Bayesovské metody, UK Praha, skripta, 1985
Pázman, A.: Bayesovská štatistika, UK Bratislava, skripta, 2003.
Robert, C.P.: The Bayesian choice, Springer, 2001.
Teaching methods -
Last update: T_KPMS (15.05.2013)
Lecture+exercises.
Last update: T_KPMS (15.05.2013)
Přednáška+cvičení.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (17.02.2023)
The subject is finalized by a tutorial credit and an exam. Only the students who have obtained the tutorial credit can attempt to take the exam. The exam is combined written and oral.
Tutorial credit requirements:
1. Regular small assignments: A student needs to prepare and deliver on time acceptable solutions to all assignments.
2. Project: A student needs to submit a project satisfying the requirements given in the assignment. A corrected version of an unsatisfactory project can be resubmitted once.
The nature of these requirements precludes any possibility of additional attempts to obtain the tutorial credit.
Last update: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (17.02.2023)
Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Konání zkoušky je podmíněno předchozím získáním zápočtu. Zkouška je kombinovaná písemná a ústní.
Požadavky na zápočet:
1. Průběžně zadávané úlohy: Student musí v termínu odevzdat přijatelná řešení všech zadaných úloh.
2. Projekt: Je nutno odevzdat zápočtový projekt splňující požadavky zadání. Neuspokojivý projekt je možné jednou opravit.
Povaha požadavků k zápočtu vylučuje opravné termíny (s výjimkami jedné opravy projektu).
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (29.10.2019)
Bayes theorem and its use, prior and posterior distribution, methods to choose a prior distribution.
Statistical decision functions.
Bayes point estimators and their properties. Credible sets.
Bayes hypothesis testing, some special tests.
Some special bayesian approches, basics of MCMC.
Last update: T_KPMS (15.05.2013)
Bayesova věta a její použití, apriorní a aposteriorní rozdělení, metody volby apriorního rozdělení.
Statistické rozhodovací funkce (rozhodovací funkce, ztrátová a riziková funkce).
Bayesovské bodové odhady a jejich vlastnosti. Věrohodnostní množiny.
Bayesovské testování hypotéz, některé speciální testy.
Některé speciální bayesovské postupy, základy MCMC.
Entry requirements -
Last update: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (25.05.2018)
Probability space, conditional probability, conditional distribution, conditional expectation;
Foundations of statistical inference (statistical test, confidence interval, standard error, consistency);
Maximum-likelihood theory including asymptotic results;
Linear regression (including related theory);
Generalized linear models, linear mixed model (at least applied knowledge);
Working knowledge of R, a free software environment for statistical computing and graphics (https://www.r-project.org).
Last update: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (25.05.2018)
Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;
Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);
Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků;
Lineární regrese (včetně související teorie);
Zobecněný lineární model, lineární smíšený model (alespoň aplikovaná znalost);
Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).
