The course aims at the computation of the nonlinear stationary magnetic field, stationary problem of heat radiation,
nonlinear and anisotropic heat conduction, nonstationary problem of heat conduction and on the time periodic
Maxwell equations. We will study the existence and uniqueness of the solution and discretization by the finite
element method.
Last update: T_KNM (13.04.2015)
Přednáška se zaměřuje na výpočet nelineárního stacionárního magnetického pole, na stacionární úlohu sálání
tepla, na nelineární anizotropní vedení tepla, na nestacionární úlohu vedení tepla a na časově periodické
Maxwellovy rovnice. Budeme se zabývat existencí a jednoznačností řešení a diskretizací pomocí metody
konečných prvků.
Aim of the course -
Last update: T_KNM (07.04.2015)
Mathematical description of problems that model heat radiation, distribution of electric, magnetic, and temperature fields in rotating electric machines, transformers, semiconductor devices, etc. Numerical models of these problems and their algorithmization. Mathematical modelling of semiconductor devices and the box method.
Last update: T_KNM (07.04.2015)
Student získá přehled o technikách dokazování existence a jednoznačnosti řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a o jejich řešení metodou konečných prvků. Dále se student seznámí s matematickým modelování polovodičových součástek a s bilanční metodou.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. (07.06.2019)
Oral exam.
Last update: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. (07.06.2019)
Ústní zkouška.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
Křížek M., Segeth K.: Numerické modelování problémů elektrotechniky. Praha, Karolinum, 2001.
Křížek M., Neittaanmaki P.: Finite Element Approximation of Variational Problems and Applications. Harlow, Longman, l990.
Last update: T_KNM (07.04.2015)
Křížek M., Segeth K.: Numerické modelování problémů elektrotechniky. Praha, Karolinum, 2001.
Křížek M., Neittaanmaki P.: Finite Element Approximation of Variational Problems and Applications. Harlow, Longman, l990.
Requirements to the exam -
Last update: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (26.02.2018)
Oral examination from topics discussed during the course
Last update: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (26.02.2018)
Zkouška proběhne ústní formou v rozsahu probrané látky.
Syllabus -
Last update: T_KNM (13.04.2015)
The course provides an overview about the proof techniques of existence and uniqueness of solutions of nonlinear partial differential equations and about their solution by the finite element method. We will use the method of monotone operators, potential operators, and we will consider questions of the existence and uniqueness of the solution, discretization by the finite element method and convergence of this method. We will use various mathematical terms such as Banach spaces, weak convergence, and monotone operators for numerical solution of particular nonlinear problems of electro-engineering. We will approximate models of heat radiation and distribution of electric, magnetic, and temperature fields in rotating electric machines and transformers by the finite element method. The emphasis will be put on questions of existence and uniqueness of both the continuous and discrete solutions, and on questions of convergence and algorithms.
Last update: T_KNM (13.04.2015)
Přednáška poskytuje přehled o technikách dokazování existence a jednoznačnosti řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a o jejich řešení metodou konečných prvků. Použijeme metodu monotónních operátorů, potenciální operátory a budeme se zabývat především otázkou existence a jednoznačnosti řešení, diskretizací pomocí metody konečných prvků a konvergencí této metody. Pro numerické řešení konkrétních nelineárních úloh z technické praxe budeme používat matematické pojmy jako např. Banachovy prostory, slabá konvergence, monotónní operátory atd. Půjde zejména o aproximace modelů sálání tepla a rozložení elektrického, magnetického a teplotního pole v elektrických strojích točivých a transformátorech metodou konečných prvků. Hlavní důraz bude kladen na otázky existence a jednoznačnosti řešení spojitého a diskretizovaného problému, otázky konvergence a algoritmizace.
Entry requirements -
Last update: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. (02.05.2018)
Linear elliptic partial differential equations of second order, weak formulation, Laplace operator, basics of the finite element method. Lectures will be adapted to respect the background of students.
Last update: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. (02.05.2018)
Lineární eliptické parciální diferenciální rovnice druhého řádu, slabá formulace, Laplaceův operátor, základy metody konečných prvků. Výklad bude přizpůsoben posluchačům.
