Stabilized methods for the numerical solution of convection-diffusion equations (SUPG method, local projection
method).
Least squares method.
Numerical solution of saddle point problems, mixed finite element method for the numerical solution of the
Poisson equation.
Maximum norm error estimates.
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)
Stabilizované metody pro řešení rovnic konvekce-difúze (metoda SUPG, metoda lokálních projekcí).
Metoda nejmenších čtverců.
Numerické řešení sedlobodových úloh, smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice.
Odhady chyb v maximové normě.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
Credit is not required for the exam.
Course credit is awarded for active participation in seminars (solving at least one problem at the blackboard, maximum three absences) If the conditions for obtaining the credit for active participation in seminars are not fulfilled, the credit can be obtained for the successful written test (at least 50% points). The credit test can be repeated twice.
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (30.04.2020)
Zápočet není u zkoušky vyžadován.
Bude-li v akademickém roce 2019/2020 obnovena prezenční výuka, bude zápočet udělen za aktivitu na cvičeních. Pokud prezenční výuka obnovena nebude nebo někteří studenti se jí nebudou moci účastnit, bude zápočet udělen za úspěšné napsání písemného testu. Zápočtový test je možno dvakrát opakovat.
Zkoušky a zápočtové testy se mohou z části nebo zcela konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budou studenti včas informováni.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
H.-G. Roos, M. Stynes, L. Tobiska: Robust numerical methods for singularly perturbed differential equations: convection-diffusion-reaction and flow problems, 2nd ed., Springer-Verlag, 2008
P.B. Bochev, M.D. Gunzburger: Least-squares finite element methods, Springer-Verlag, 2009
F. Brezzi, M. Fortin: Mixed and hybrid finite element methods, Springer-Verlag, 1991
S.C. Brenner, R.L. Scott: The mathematical theory of finite element methods, 3rd ed., Springer-Verlag, 2008
B. Jiang: The least-squares finite element method, Springer-Verlag, 1998
L.B. Wahlbin: Local behavior in finite element methods, in: Handbook of numerical analysis, vol. II (P.G. Ciarlet, J.L. Lions - eds.), North-Holland, 1991
Last update: T_KNM (15.09.2013)
H.-G. Roos, M. Stynes, L. Tobiska: Robust numerical methods for singularly perturbed differential equations: convection-diffusion-reaction and flow problems, 2nd ed., Springer-Verlag, 2008
P.B. Bochev, M.D. Gunzburger: Least-squares finite element methods, Springer-Verlag, 2009
F. Brezzi, M. Fortin: Mixed and hybrid finite element methods, Springer-Verlag, 1991
S.C. Brenner, R.L. Scott: The mathematical theory of finite element methods, 3rd ed., Springer-Verlag, 2008
B. Jiang: The least-squares finite element method, Springer-Verlag, 1998
L.B. Wahlbin: Local behavior in finite element methods, in: Handbook of numerical analysis, vol. II (P.G. Ciarlet, J.L. Lions - eds.), North-Holland, 1991
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
The exam is oral.
The requirements for the exam correspond to the syllabus of the subject in the extent that was presented at the lecture.
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (30.04.2020)
Zkouška je ústní.
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu přednášek a materiálů poskytnutých studentům k samostudiu.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
SUPG method.
Local projection method.
Least squares method.
Numerical solution of saddle point problems.
Mixed finite element method for the numerical solution of the Poisson equation.
Maximum norm error estimates.
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
Metoda SUPG.
Metoda lokálních projekcí.
Metoda nejmenších čtverců.
Numerické řešení sedlobodových úloh.
Smíšená metoda konečných prvků pro řešení Poissonovy rovnice.
Odhady chyb v maximové normě.
Entry requirements -
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (15.05.2018)
The students should possess knowledge on the level of the subjects
NMNV405 Finite Element Method 1
NMNV401 Functional Analysis
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (30.04.2020)
Je vhodné, aby studenti před absolvování tohoto předmětu měli znalosti odpovídající předmětům
