Necessary and sufficient conditions for the solvability of abstract
variational problem in Banach spaces. Saddle-point problems. Spectral
analysis of symmetric linear operators in Hilbert space. Self-adjoint
and normal operators. Spectral theorem for compact and self-adjoint
operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear
operator in Banach space. Special operators. The subject is compulsory
for the branch Numerical and computational mathematics.
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)
Nutné a postačující podmínky pro řešitelnost abstraktní lineární variační úlohy v Banachových prostorech.
Sedlobodové úlohy. Spektrální analýza symetrických lineárních operátorů v Hilbertově prostoru. Samoadjungované
a normální operátory. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Operátorový počet. Spektrální
analýza spojitého lineárního operátoru v Banachově prostoru. Speciální operátory.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
Credit for the exercise is granted for continuous activity at the exercise and continuous homework throughout the semester.
Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních a průběžnou domácí práci. Zápočet nelze opakovat.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973
K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980
K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988
A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (19.12.2018)
A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973.
K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980.
K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988.
A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
The exam is written and oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.
Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.
Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Syllabus -
Last update: T_KNM (15.09.2013)
Necessary and sufficient condition for solution of abstract saddle-point problem in Banach spaces. Saddle-point problems. The spectral theorem for compact and self-adjoint operators. Self-adjoint and normal operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear operator in Banach spaces. Special operators.
Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (19.09.2013)
Nutná a postačující podmínka řešitelnosti abstraktního variačního problému v Banachových prostorech. Problémy sedlového bodu. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Samoadjungované a normální operátory. Operační počet. Spektrální analýza spojitého lineárního operátoru v Banachových prostorech. Speciální operátory.
Entry requirements -
Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (31.05.2018)
Basic knowledge of the functional analysis from the bachelor study
Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (31.05.2018)
Základní znalosti z funkcionální analýzy bakalářského studia
