|
|
|
||
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (18.12.2018)
|
|
||
Last update: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. (03.02.2022)
Zápočet bude udělen na základě vypracování domácích úkolů. Konání zkoušky je nezávislé na udělení zápočtu. |
|
||
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (18.12.2018)
I. Blake, G. Seroussi a N. Smart: Elliptic Curves in Cryptography, London Mathematical Society 265, Cambridge University Press, 2005
L. Washington: Elliptic Curves. Number Theory and Cryptography, Chapman & Hall/ CRC, 2003
hyperelliptic.org
A. Enge: Elliptic Curves and their Applications in Cryptography: An Introduction, Kluwer, Dordrecht 1999 |
|
||
Last update: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. (03.02.2022)
Zkouška se skládá ze dvou částí. První část spočívá ve vytvoření programu, který implementuje Schoofův algoritmus s tím, že student/ka implementaci prověří na konkrétním zadání. Je možné program napsat též na míru danému zadání, případně místo programu udělat ruční výpočet. Pokud student/ka dá přednost výpočtu bez programování, jsou parametry křivky zvoleny tak, aby to bylo možné.
Druhá část zkoušky se týká znalosti látky tak, jak uvedeno v sylabu. Až na výjimky není vyžadována přesná znalost vzorců. Přednáška obsahuje velmi málo důkazů, takže jde především o ilustraci toho, že student/ka pochopil/a pojmy v přednášce vyložené. |
|
||
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (18.12.2018)
Weierstrass's normal form. Edwards curves. Representation by homogeneous coordinates. Birational equivalence. Addition on a curve. Cryptography based on elliptic curves. Number of points on the curve. Schoof algorithm. Choies of a suitable curve. Curve factoring. |
|
||
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (17.05.2019)
Basics of commutative algebra on level of the course Commutative rings. |