Mathematical Cryptography and Cryptoanalysis I - NMMB335

• Title: Matematická kryptografie a kryptoanalýza I
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: Mgr. Robert El Bashir, Ph.D.
• Class: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Algebra
• Incompatibility : NMMB305, NMMB307
• Interchangeability : NMMB305, NMMB307
• Is co-requisite for: NMMB336
• Is incompatible with: NMMB307
• Is interchangeable with: NMMB307

Annotation

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Required course for bachelor's program in Information security. The course describes basic methods and problems of cryptography. One by one, basic cryptographic primitives (modules) are described.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Povinně volitelný předmět bakalářského oboru MMIB. Přednáška popisuje základní metody a úlohy kryptografie. Postupně jsou popisovány základní kryptografické primitivy (moduly).

Literature

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Neal Koblitz: Algebraic aspects of cryptography, Springer Verlag 1998;

Douglas R. Stinson: Cryptography: Theory and practice, Chapman and Hall, Boca Raton, 2006.

Serge Vaudenay, A classical introduction to cryptography: applications for communications security, Springer, New York, 2006.

Michael Luby: Pseudorandomness and cryptographic applications, Princeton Univ Pr. Princeton 1996.

Syllabus

Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (25.09.2023)

Kryptosystémy - endomorfní kryptosystémy, produkt kryptosystémů, komutující kryptosystémy, idempotentní kryptosystémy, substituční a permutační šifry, iterované kryptosystémy, substitučně-permutační sítě.

Booleovské funkce - okruh binárních booleovských funkcí, algebraická normální forma, algebraický stupeň, korelace binárních booleovských funkcí, Walsh-Hadamardova transformace, spektrum, Parsevalova věta, korelační matice, booleovské permutace, Piling-up lemma, bricklayer funkce.

Lineární kryptoanalýza - lineární cesty, korelační příspěvek lineární cesty, věta o skládání lineárních cest, korelační příspěvek pro klíč alternující šifru, lineární útok na substitučně-permutační síť.

Diferenční kryptoanalýza - matice šíření diference, diferenční cesty, váha diferenční cesty, váha pro klíč alternující šifru, diferenční útok na substitučně-permutační síť.

Korelační potenciál - cross-korelace, auto-korelace, Wiener-Khintchinova věta, vztah matice korelačních potenciálů a matice šíření diference.