In this lecture we will present elegant method recently
developed by C. De Lellis and L. Székelyhidi which yields surprising
results concerning weak solutions of incompressible and compressible Euler
equations. In particular we will prove existence of infinitely many global
bounded weak solutions of incompressible Euler equations with compact
support in space-time. We will also show applications of this method on
compressible Euler equations and on searching for initial data yielding
infinitely many weak solutions.
For master and doctoral students.
Last update: G_M (08.05.2014)
V přednášce si představíme elegantní metodu nedávno vyvinutou C.
De Lellisem a L. Székelyhidim, která vede k překvapivým výsledkům ohledně
slabých řešení nestlačitelných i stlačitelných Eulerových rovnic.
Konkrétně dokážeme existenci nekonečně mnoha globálních omezených slabých
řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s kompaktním nosičem v
časoprostoru. Ukážeme si také aplikace této metody pro stlačitelné
Eulerovy rovnice a k nalezání počátečních dat, pro která existuje
nekonečně mnoho slabých řešení.
Přednáška je určena pro magisterské a doktorské studium.
Literature -
Last update: G_M (08.05.2014)
[1] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: The Euler equations as a
differential inclusion. Ann. Math. 170, no. 3, 1417-1436 (2009)
[2] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: On admissibility criteria for weak
solutions of the Euler equations. Arch. Ration. Mech. Anal. 195, no. 1,
225-260 (2010)
[3] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: The h-principle and the equations of
