Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Non-repeated universal elective course.
2020-21: Fourier analysis on groups generalizes theory of Fourier series and Fourier transform on R^n.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Jednorázová výběrová přednáška na různá témata.
2020-21: Fourierova analýza na grupách zastřešuje teorii Fourierových řad a Fourierovu tranformaci na R^n.
Aim of the course -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Study of Fourier analysis for locally compact commutative groups.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Naučit základy Fourierovy analýzy pro lokálně kompaktní komutativní grupy.
Course completion requirements -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
The course is finished by an oral exam.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Předmět je zakončen zkouškou.
Literature
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
W. Rudin - Fourier analysis on groups
Requirements to the exam -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
We test the knowledge of definitions, theorems and their application.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Znalost odpřednesené látky.
Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Topological groups, Haar measure, convolutions, L_1(G) as a Banach algebra, dual group, Fourier transform, Bochner and Plancherel theorem, Pontryagin duality.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)
Topologické grupy, Haarova míra, konvoluce, L_1(G) jako Banachova algebra, duální grupa, Fourierova transformace, Bochnerova a Plancherelova věta, Pontrjaginova dualita
Entry requirements - Czech
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (03.07.2020)
Přednáška navazuje na některé znalosti z Funkcionální analýzy 1.