|
|
|
||
|
Last update: G_M (16.05.2012)
|
|
||
|
Last update: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. (16.02.2020)
Podrobné požadavky k zápočtu a ke zkoušce jsou uvedeny na webové stránce přednášejícího http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pick/ |
|
||
|
Last update: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. (16.02.2020)
ZÁKLADNÍ LITERATURA
V. Jarník: Diferenciální počet II
V. Jarník: Integrální počet I,II
L. Zajíček: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročník
L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník
P. Holický, O.Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2. až 4. semestr
DOPLŇKOVÁ LITERATURA
B. P. Demidovič: Sbírka úloh z matematické analýzy
W. Rudin: Principles of Math. Analysis
J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum) |
|
||
|
Last update: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. (16.02.2020)
19. Metrické prostory III.
a) Množiny husté, řídké, první a druhé kategorie, residuální.
b) Banachova věta o kontrakci, důkaz Picardovy věty.
c) Separabilní prostory, totálně omezené prostory, kompaktní prostory.
d) Souvislé prostory.
20. Křivkový a plošný integrál (parametricky).
a) Hausdorffovy míry.
b) Křivky, plochy a jejich orientace.
c) Gaussova, Greenova a Stokesova věta.
d) Hlavní věta teorie pole.
21. Číselné řady II
a) Přerovnávání řad, Riemannova věta.
b) Cauchyův součin řad, Mertensova věta, Abelova věta.
c) Zobecněné řady.
22. Absolutně spojité funkce, funkce s konečnou variací
23. Fourierovy řady
a) Základy teorie Fourierových řad.
b) Dirichletovo a Fejérovo jádro, Cesarovská sčítatelnost, Fejérova věta.
c) Riemannovo-Lebesgueovo lemma, věta o lokalizaci, Jordanovo-Dirichletovo kritérium, Diniovo kritérium.
|