Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Stochastic modeling of stock prices, exchange rates, and interest rates. Introduction to standard and non-standard
methods. Risk-neutral pricing. Itô's lemma and the Black-Scholes formula. Risk management for derivatives
trading (Delta, Gamma etc., Value at Risk). Numerical estimations of volatilities and correlations. Monte Carlo
simulations - pricing of exotic options.
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Stochastické modelování cen akcií, směnných kurzů a úrokových sazeb. Úvod do standardních a nestandardních
metod. Princip rizikově neutrálního oceňování. Itôovo lemma a Black-Scholesova formule. Řízení rizik při
obchodování s deriváty (Delta, Gamma atd., Value at Risk). Numerické odhady volatility a korelací. Monte Carlo
simulace - oceňování exotických opcí.
Aim of the course -
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
The goal of the course is to provide an introduction to practical and theoretical aspects of financial derivatives with minimal assumptions in the area of mathematical calculus, statistics, and probability theory.
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Cílem druhé části přednášky je vyložit pokročilé finančně-matematické metody pro oceňování finančních derivátů. Důraz však přitom bude kladen na podstatu ekonomických a finančních argumentů spíše než na vlastní matematické základy teorie stochastických procesů.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Project solution, midterm test, final test.
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Samostatný projekt, průběžný test, závěrečný test.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Required:
Witzany, J.: Derivatives - Theory and Practice of Trading, Valuation, and Risk Management. Springer Texts in Business and Economics, ISBN 978-3-030-51750-2, 2020 p. 376.
Hull, John C.: Options, Futures, and Other Derivatives, 2015, 9th edition, Pearson.
Paul Wilmott: Paul Wilmott on Quantitative Finance, 2006, Wiley.
Steven E. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I,II, 2004-5,Springer.
Witzany, Jiří: Credit Risk Management: Pricing, Measurement, and Modeling. Springer, ISBN 978-3-319-49799-0, 2017, p. 256.
Dvořák, Petr.: Deriváty, 2006, Oeconomica.
Witzany, Jiří: International Financial Markets, 2007, Oeconomica.
Cipra, Tomáš: Matematika cenných papírů, 2013, Professional Publishing.
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Základní:
Witzany, J.: Derivatives - Theory and Practice of Trading, Valuation, and Risk Management. Springer Texts in Business and Economics, ISBN 978-3-030-51750-2, 2020 p. 376.
Hull, John C.: Options, Futures, and Other Derivatives, 2015, 9th edition, Pearson.
Paul Wilmott: Paul Wilmott on Quantitative Finance, 2006, Wiley.
Steven E. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I,II, 2004-5,Springer.
Witzany, Jiří: Credit Risk Management: Pricing, Measurement, and Modeling. Springer, ISBN 978-3-319-49799-0, 2017, p. 256.
Dvořák, Petr.: Deriváty, 2006, Oeconomica.
Witzany, Jiří: International Financial Markets, 2007, Oeconomica.
Cipra, Tomáš: Matematika cenných papírů, 2013, Professional Publishing.
Teaching methods -
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (25.05.2022)
Lecture, partially online.
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (25.05.2022)
Přednáška. Část výuky může probíhat formou online.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
The final grade is based on the total score from a project assignment, midterm and final test. The midterm test comprises from 4-5 computational problems and theoretical questions based on the topics covered in the course before the test. The final test will have 6-8 computational problems and theoretical questions. The weight of the final will be at least 50%. The midterm test can be excused and in this case the final score is calculated proportionately just based on the final test and the midterm test. The standard cutoffs for the grades 1,2,3 are 90%, 75%, and 60%, and can be modified by the lecturer. The final test can be exceptionally retaken if agreed with the lecturer.
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Závěrečné hodnocení předmětu vychází z bodového hodnocení řešení projektu zadaného v průběhu semestru a dále z bodového hodnocení průběžného a závěrečného písemného testu. Průběžný test sestává z 4-5 výpočetních příkladů a teoretických otázek korespondujících vyložené látce do zadání testu. Závěrečný test pokrývá sylabus a látku vyloženou v průběhu celého semestru a sestává z 6-8 výpočetních příkladů a teoretických otázek. Váha závěrečného testu v celkovém hodnocení je minimálně 50%. Průběžný test je možné ze závažných důvodů omluvit, v tomto případě je do výsledného skóre proporcionálně započten pouze test závěrečný. Na základě celkového počtu bodů je určena výsledná známka s tím, že hranice pro známky 1,2,3,4 jsou zpravidla 90%, 75% a 60% z celkového počtu bodů. Tyto hranice však mohou být v závislosti na obtížnosti testů zkoušejícím upraveny. V hraničních případech může student požádat o ústní přezkoušení a závěrečný test je možné opakovat.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Introduction to standard and non-standard methods for stochastic modeling of financial processes. Risk-neutral pricing. Change of numeraire and the equivalent martingale measure. Applications on valuation of selected exotic derivatives. Interest rate modeling and valuation of interest rate derivatives. Calibration of models - numerical estimations of volatilities and correlations. Credit risk modeling and credit derivatives.
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Úvod do standardních a nestandardních metod pro stochastické modelování finančních procesů.. Princip rizikově neutrálního oceňování. Změna numerairu a věta o ekvivalentní martingalové míře. Aplikace pro oceňování vybraných exotických derivátů. Modelování úrokových sazeb a oceňování úrokových derivátů. Kalibrace modelů - numerické odhady volatilit a korelací. Modelování kreditního rizika a kreditní deriváty.
Entry requirements -
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
heory of probability (Bachelor’s degree level), foundations of financial mathematics (interest rates, discounting, yield curve, exchange rates) and financial markets (basic instruments).
Last update: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (11.12.2020)
Teorie pravděpodobnosti na bakalářské úrovni, základy finanční matematiky (úrokové sazby, diskontování, výnosová křivka, směnné kurzy atd.) a finančních trhů (základní instrumenty).
