Statistics for Financial Mathematics 2 - NMFM332

• Title: Statistika pro finanční matematiky 2
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.; doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Class: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Pre-requisite : NMFM301, NMMA341
• Is interchangeable with: NMFM310

Annotation

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Continuation of mathematical statistics for bachelor's students of Financial mathematics.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Pokračující přednáška z matematické statistiky pro studenty Finanční matematiky.

Aim of the course

English

Last update: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (15.02.2024)

Students get the basic knowledge about random processes and their statistical analyze.

Czech

Last update: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (15.02.2024)

Posluchači porozumí základním náhodným procesům a jejich statistické analýze.

Course completion requirements

Last update: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (16.02.2024)

Podmínkou k zapsání ke zkoušce je zisk zápočtu.

Pro získání zápočtu je nutná účast na cvičeních (dovolené jsou nejvýše dvě neomluvené neúčasti) a úspěšné zvládnutí zápočtové písemky (minimální zisk 51 % bodů). V případě neúspěchu u písemné práce bude možné psát jeden opravný pokus.

Zkouška má písemnou a ústní část.

Literature

Last update: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (16.02.2024)

Grimmett, G., Stirzaker, D.: Probability and Random Processes. Oxford University Press, 2002, 2020.

Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, New York, 1996.

Mandl, P.: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia Praha 1985

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů I, Matfyzpress, Praha 2012

Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.

Teaching methods

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Lecture+exercises.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Přednáška+cvičení.

Requirements to the exam

Last update: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (15.02.2024)

Podmínkou připuštění ke zkoušce je zisk zápočtu.

U zkoušky se písemnou a ústní formou ověří získané znalosti. Klíčové jsou znalosti definic a znění vět a jejich používání. Pro hodnocení "výborně" je nutné umět vybrané důkazy a odvození výsledků a statistických postupů.

Dále se vyžaduje schopnost volby správného modelu a postupu pro statistickou analýzu.

Písemná část zkoušky obsahuje početní i teoretické příklady a k jejímu úspěšnému zvládnutí je třeba získat alespoň 51 % bodů. V ústní části se ověřuje porozumění zejména teoretické stránky předmětu.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (15.02.2024)

Podmíněné rozdělení a podmíněná střední hodnota.

Markovovy řetězce s diskrétním časem a s diskrétními stavy.

Statistické úlohy v konečných Markovových řetězcích.

Časové řady, AR1, AR2 procesy.

Statistické úlohy v AR procesech.

Poissonův proces a příbuzné modely zrodu a zániku, markovská teorie obsluhy.