Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Statistical analysis of complex data - NMET011

Title:	Statistická analýza komplexních dat
Guaranteed by:	Department of Atmospheric Physics (32-KFA)
Faculty:	Faculty of Mathematics and Physics
Actual:	from 2021
Semester:	winter
E-Credits:	6
Hours per week, examination:	winter s.:2/2, C+Ex [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech, English
Teaching methods:	full-time
Teaching methods:	full-time

Guarantor:	doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D.
Classification:	Physics > Meteorology and Climatology

Opinion survey results Examination dates WS schedule Noticeboard

Annotation -

Last update: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (14.05.2023)

Introduction to techniques of statistical analysis of multivariate data and time series (multiple linear regression, principal component analysis, canonical correlation analysis, discriminant analysis, cluster analysis; Fourier and wavelet transforms, Markov chains, autoregressive models)

Aim of the course -

Last update: KALVOVA/MFF.CUNI.CZ (20.05.2008)

To present selected methods of analysis of univariate and multivariate data.

Course completion requirements - Czech

Last update: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (08.10.2017)

Pro udělení zápočtu se předpokládá prezentace individuálního řešení souboru úloh, předložených na konci semestru a pokrývajících základní témata, specifikovaná v sylabu přednášky a upřesněná v průběhu jejího konání. Zápočtové úlohy je možné vypracovat formou domácí práce, jejich prezentace se předpokládá formou stručné zprávy ilustrující použitý postup a dosažené výsledky.

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má formu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Literature -

Last update: JIMI/MFF.CUNI.CZ (21.04.2008)

Anděl, J.: Statistické metody. MATFYZPRESS, Prah, 1998.

Cipra, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. Praha, SNTL/ALFA, 1986.

Wilks, D.S.: Statistical Methods in the Atmospheric Science. Academic Press, San Diego, Academic Press, San Diego, 1995.

Legendre, P., Legendre, L.: Numerical Ecology. ELSEVIER, Amsterdam, 1998.

Teaching methods -

Last update: KALVOVA/MFF.CUNI.CZ (19.05.2008)

Lecture, complemented by a seminar on practical application of presented methods.

Requirements to the exam - Czech

Last update: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (08.10.2017)

Syllabus -

Last update: T_KMOP (10.05.2004)

Simple regression models, assumptions, least square regression parameter estimates. Residual analysis, heteroscedasticity. Analysis of variance, coefficient of determination, goodness-of-fit measures, tests and confidence intervals for the regression parameters, confidence bounds for the mean of the response variable, confidence intervals for the response variable. Outliers, trimmed regression. Multiple regression, multiple correlation coefficient, partial correlation. Verification of the linear regression model assumptions, multicolinearity, overfitting, stepwise regression. Nonlinear regression.

Principal-component analysis (EOF) analysis, covariance and correlation matrix, eigenvalues, eigenvectors, eigenvectors elements, principal components, principal-component elements, rotation of the eigenvectors, application of PCA to meteorological fields. Cluster analysis, application in meteorology.

Stochastic processes, basic definitions, autocovariance, autocorrelation and cross-correlation function, stationary process, ergodicity. Spectral analysis, periodogram, white noise.

Time series, homogeneity tests, tests for randomness, smoothing (robust locally weighted regression), auto-regressive processes, the Yule-Walker equations, moving average processes.