Methods of Mathematical Statistics - NMAI061

• Title: Metody matematické statistiky
• Guaranteed by: Department of Software Engineering (32-KSI)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.
• Class: Informatika Mgr. - Teoretická informatika; Informatika Mgr. - Softwarové systémy; Informatika Mgr. - Matematická lingvistika
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics

Annotation

English

Last update: T_KPMS (20.05.2009)

The main aim is to enhance the knowledge from the course Probability and statistics. Attention will be paid especially to the principles of estimation and hypothesis testing, to the theory and applications of the linear model, and to an overview of other useful statistical methods.

Czech

Last update: G_I (16.03.2011)

Prohloubení a rozšíření poznatků ze statistiky, zejména principy teorie odhadu a testování hypotéz, podrobné odvození a vysvětlení lineárního modelu a stručný přehled nejpoužívanějších statistických metod. Předpokládají se znalosti v rozsahu bakalářského kursu NMAI059 Pravděpodobnost a statistika.

Aim of the course

English

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Basic statistical methods, estimation and testing and their use in practice will be presented.

Czech

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními postupy matematické statistiky, konstrukcí jednoduchých odhadů a testů a jejich praktickým využitím.

Course completion requirements

English

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Conditions for obtaining the credit (zápočet): Active participation in the exercises and successful solving of a written assignment.

Czech

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Podmínky pro získání zápočtu: Účast na cvičení a úspěšné vyřešení písemného zápočtového úkolu.

Literature

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Anděl J., Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1998.

Zvára K., Regrese, MATFZYPRESS, Praha 2008.

Teaching methods

English

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Lecture and exercises.

Czech

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Přednáška c cvičení.

Requirements to the exam

English

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

The exam consists of a written and an oral part. Solving an example is part of the written exam. The written part precedes the oral part, failure to complete it means that the entire exam is graded as failed and the oral part is no longer continued. Failure to pass the oral part means that both parts of the exam, written and oral, must be repeated at the next term. The exam grade is determined based on the evaluation of the written and oral parts.

The written part (example) corresponds to examples from topics that correspond to the syllabus of the lecture and at the same time corresponds to what was actually presented in the exercise and/or in the lecture.

The requirements for the oral part of the exam correspond to the course syllabus to the extent that was presented in the lecture.

Czech

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Součástí písemné zkoušky je vyřešení příkladu. Písemná část předchází části ústní, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Písemná část (příklad) odpovídá příkladům z témat, která korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídá tomu, co bylo reálně prezentováno na cvičení a/nebo na přednášce.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Syllabus

English

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

1. From data to model and from model to data.

2. Random variable and its characteristics.

3. Random vectors and their characteristics.

4. Selected discrete and continuous distributions.

5. Normal distribution and distributions derived from it.

6. Limit laws of probability theory and their use in statistics.

7. Principles of estimation theory.

8. Point and interval estimates.

9. Principles of hypothesis testing.

10. U-test, t-test, F-test and their ordinal variants.

11. Goodness-of-fit tests.

12. One, two and multiple choice problem.

13. From data to model revisited.

14. Graphical representation of data, descriptive statistics.

15. Regression analysis.

16. Contingency tables.

17. Selected statistical procedures.

18. Bayesian approach to data analysis.

Czech

Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (06.02.2024)

1. Od dat k modelu a od modelu k datům.

2. Náhodná veličina a její charakteristiky.

3. Náhodné vektory a jejich charakteristiky.

4. Vybraná diskrétní a spojitá rozdělení.

5. Normální rozdělení a rozdělení z něj odvozená.

6. Limitní zákony teorie pravděpodobnosti a jejich využití ve statistice.

7. Principy teorie odhadu.

8. Bodové a intervalové odhady.

9. Principy testování hypotéz.

10. U-test, t-test, F-test a jejich pořadové varianty.

11. Testy dobré shody.

12. Jedno, dvou a více výběrový problém.

13. Od dat k modelu revisited.

14. Grafická reprezentace dat, popisná statistika.

15. Regresní analýza.

16. Kontingenční tabulky.

17. Vybrané statistické postupy.

18. Bayesovský přístup k analýze dat.