Last update: prof. RNDr. Oldřich Kowalski, DrSc. (10.09.2013)
In Part 2 the knowledge about Riemannian geometry is extended, e.g.,by the following topics: Gradient, Divergence, Laplacian, Harmonic functions, Hopf Lemma, Spectrum of the Laplacian, Homogeneous Riemannian manifolds, Symmetric spaces.
Last update: prof. RNDr. Oldřich Kowalski, DrSc. (10.09.2013)
Část 2 rozšiřuje znalosti z Riemannovy geometrie o tato témata: gradient, divergence, laplasián, harmonické funkce, spektrum laplasiánu,homogenní Riemannovy prostory, symetrické prostory. Předmět může být vyučován v angličtině.
Aim of the course -
Last update: T_MUUK (16.05.2013)
The goal of this topic is an advanced course in Riemannian Geometry, which is especially suitable for the potential
doctoral students.
Last update: T_MUUK (16.05.2013)
Cílem předmětu je prohloubení znalostí z Riemannovy geometrie, zejména pro potenciální zájemce o doktorandské studium.
Course completion requirements -
Last update: Roman Golovko, Ph.D. (30.04.2020)
There will be several homeworks. As a requirement to take the final exam students must submit
solutions to at least one homework. The final exam will be in the form of a distance interview.
Last update: Roman Golovko, Ph.D. (30.04.2020)
Bude zadáno několik domácích úkolů. Podmínkou k zápočtu je odevzdání alespoň jednoho správného řešení.
Zkouška má formou distančního pohovoru.
Literature -
Last update: T_MUUK (16.05.2013)
S.Kobayashi and K.Nomizu, Foundations of Differential geometry I, II, Interscience Publishers 1963, 1969.
S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces, Academic press, 1978.
R.L.Bishop, R.J.Crittenden, Geometry of Manifolds, AMS Chelsea Publishing, 2001.
M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet, Le Spectre d´une Variété Riemannianne, Lecture Notes in Mathematics,
Vol. 194, Springer-Verlag 1971.
Last update: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. (22.02.2019)
1) O. Kowalski: Základy Riemannovy geometrie , skripta, 2. vydání, vydavatelství Karolinum, 2001.
2) S. Helgason: Differencial´naja geometrija i simmetričeskije prostranstva (překlad z angličtiny), Izd. MIR, Moskva 1964 (Kapitola 1)
3) S. Kobayashi and K.Nomizu, Foundations of Differential geometry I, II, Interscience Publishers 1963, 1969.
4) S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces, Academic press, 1978.
5) R.L.Bishop, R.J.Crittenden, Geometry of Manifolds, AMS Chelsea Publishing, 2001.
6) M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet, Le Spectre d´une Variété Riemannianne, Lecture Notes in Mathematics,
Vol. 194, Springer-Verlag 1971.
Teaching methods -
Last update: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. (25.02.2019)
The methods of teaching is a standard lecture. The topic can be studied individually, as well.
Last update: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. (25.02.2019)
Metoda výuky je standardní přednáška. Možno též studovat individuálně.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. (25.02.2019)
The exam is oral with a written preparation.
The exam consists of testing of definition, theorems and their applications.
Last update: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. (25.02.2019)
Zkouška je ústni s písemnou přípravou.
Testuji se znalosti definic a vět a schopnost jejich aplikace.
Syllabus -
Last update: Mgr. Tomáš Salač, Ph.D. (18.02.2021)
Gradient, divergence, Laplace operator and its spectrum, harmonic functions and forms, homogeneous Riemannian spaces, other topics can be chosen to meet interests of students.
Last update: Mgr. Tomáš Salač, Ph.D. (18.02.2021)
Gradient, divergence, laplasián a jeho spektrum, harmonické funkce a formy, homogenní Riemannovy prostory, další témata je možné volit podle zájmu posluchačů.
