Heat sources in the Earth. Basic equations of thermal convection. Thermal convection as a nonlinear dynamic
system. Thermal models of the Earth. Radioactivity of the rocks, radiometric dating.
Last update: T_KG (09.05.2013)
Vnější a vnitřní zdroje tepla v Zemi. Základní rovnice termální konvekce. Termální konvekce jako nelineární
dynamický systém. Termální modely Země. Radioaktivita hornin, určování stáří hornin.
Aim of the course -
Last update: doc. RNDr. Hana Čížková, Ph.D. (20.11.2013)
Understanding general principles of heat transport in continuum and application on thermal models of the Earth. Students will learn basic equations describing mantle flow and methods of their solution.
Last update: doc. RNDr. Hana Čížková, Ph.D. (20.11.2013)
Přednáška slouží pochopení obecných principů přenosu tepla v termomechanice kontinua a jejich aplikací při vytváření termálních modelů Země. Posluchači se seznámí s rovnicemi popisujícími proudění v plášti a metodami jejich řešení.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. RNDr. Hana Čížková, Ph.D. (06.10.2017)
Zápočet bude udělen na základě předložení písemné zprávy o výsledcích zadaných počítačových cvičení.
Literature - Czech
Last update: T_KG (09.05.2013)
C. Matyska, Mathematical Introduction to Geothermics and Geodynamics, předběžná verze učebního textu.
G.F. Davies, Dynamic Earth, Cambridge University Press, Cambridge 1999.
G. Schubert, D.L. Turcotte, P. Olson, Mantle convection in the Earth and planets, Cambridge University Press, 2001.
Teaching methods -
Last update: T_KG (09.05.2013)
Lecture + exercises
Last update: T_KG (09.05.2013)
Přednáška + cvičení
Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Hana Čížková, Ph.D. (06.10.2017)
Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.
Syllabus -
Last update: T_KG (09.05.2013)
Heat transport in continuum
Basic equations - mass, momentum and energy conservation, rheology, state equation, boundary conditions. Individual terms of heat equation (temperature changes, heat conduction and advection, adiabatic heating/cooling, viscous dissipation, heat sources).
Thermal convection in the Earth mantle
Boussinesq approximation of basic equations. Dimensionless equations; Prandtl, Rayleigh and dissipation numbers. Boundary conditions. Static solution. Two-dimensional problem - stream function.
Basic characteristics of thermal convection
Linearised theory - onset of convection. Style of convection as a function of Rayleigh number. Effects of internal heating, rheology, phase transitions and compressibility. Chaos.
Parameters of heat equation
Thermal capacity and diffusivity, density, heat sources. Heat flux through the Earth surface.
Temperature in the mantle and core
Adiabatic gradient, estimates of mantle temperature. Iron melting temperature and inner-core boundary temperature. Temperature jump across the D“.
Hotspots
Distribution, origin. Interaction with the lithospheric plates. Reference system.
Thermal models of oceanic lithosphere
Half-space model. Analytical solution, surface heat flux, ocean depth. Heat released in subduction zones.
Earth radiactivity and geochronology
Alfa-, beta- and k-decay; P, Rb, Ar-methods; radiocarbon dating; age of the Earth.
Cooling of the Earth
Parameterised convection, scaling relations. Solution of the heat equation with decaying radiogenic heat sources.
Last update: T_KG (09.05.2013)
Přenos tepla v pohybujícím se kontinuu
Základní rovnice - zákony zachování hmoty, hybnosti a energie, reologie, stavová rovnice, hraniční podmínky. Rozbor jednotlivých členů tepelné rovnice (lokální změny teploty, vedení a advekce tepla, adiabatické zahřívání a ochlazování, disipace, zdroje tepla).
Termální konvekce v zemském plášti
Boussinesqova aproximace základních rovnic. Bezrozměrné rovnice; Prandtlovo, Rayleighovo a disipační číslo. Hraniční podmínky. Statické řešení. Dvourozměrné modelování - proudová funkce.
Základní charakteristika termální konvekce
Linearizovaná teorie - počátek konvekce. Závislost stylu konvekce na velikosti Rayleighova čísla. Vliv vnitřního zahřívání, stlačitelnost, tlaková a teplotní závislost reologie a fázové přechody. Chaos.
Koeficienty v rovnici přenosu tepla
Tepelná vodivost a kapacita, hustota, tepelné zdroje, měření tepelného toku, vyzařování tepla ze zemského povrchu.
Teplota zemského pláště a jádra
Adiabatický gradient; odhady teploty v plášti pomocí adiabatického gradientu; teplota tání železa v souvislosti s teplotou rozhraní mezi vnitřním a vnějším jádrem a odhady teploty ve vnějším jádře; teplotní skok přes vrstvu D".
