Last update: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.01.2019)
The lecture gives overview of methods describing the figure of planetary bodies. It focuses on potential theory,
physical geodesy problems, description of realistic bodies, rotation and tides.
Last update: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.01.2019)
Přednáška seznamuje s popisem tvaru a tíhového pole planet a měsíců a jejich interpretací. Zaměřuje se na teorii
potenciálu, problémy fyzikální geodézie, popis reálných těles, rotace a slapů.
Aim of the course -
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
The lecture broadens the knowledge about the figure of the Earth and planetary bodies, including the application to planetary science.
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
Prohloubení a rozšíření znalostí o tvaru a tíhovém poli Země, planet a měsíců včetně planetologických aplikací.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
Exercise: Completion of assignments during the semester.
Exam: Obtaining at least 60% from written and oral parts of the exam.
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
Zápočet: Vypracování domácích úkolů.
Zkouška: Zisk alespoň 60% bodů z písemné části a ústní zkoušky.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
M. Burša, K. Pěč: Tíhové pole a dynamika Země. Academia, Praha, 1988.
W.A. Heiskanen, F.A. Vening Meinesz: The Earth and Its Gravity Field. McGraw Hill, New York, 1958.
Kaula, W. M: Tidal dissipation by solid friction and the resulting orbital evolution. Rev. Geophys. 2.4, pp. 661–685, 1964.
P. Melchior: The Tides of the Planet Earth. Pergamon Press, Oxford, 1983.
H. Moritz: The Figure of the Earth. Theoretical Geodesy and the Earth’s Interior. Karlsruhe: Herbert Wichmann, 1990.
C.D. Murray, S.F. Dermott: Solar System Dynamics, Cambridge University Press, 1999.
O. Novotný: Motions, Gravity Field and Figure of the Earth. Lecture notes. UFBA, Salvador, Bahia, 1998.
R. Sabadini, B. Vermeersen: Application of Normal Mode Relaxation Theory to Solid-Earth Geophysics. Kluwer Academic Publisher, 2004.
G. Schubert et al. Treatise on Geophysics. Elsevier, 2007.
H. Takeuchi, and M. Saito: Seismic Surface Waves. Methods in Computational Physics: Advances in Research and Applications 11, pp. 217–295, 1972.
D.L. Turcotte, R. J. Willemann, W. F. Haxby, and J. Norberry: Role of membrane stresses in the support of planetary topography. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 86.B5, pp. 3951–3959, 1981.
D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. Khersonskii. Quantum theory of angular momentum: irreducible tensors, spherical harmonics, vector coupling coefficients, 3nj symbols. World Scientific, Singapore, 1988.
J. Wahr: Geodesy and Gravity, 1996.
A.B. Watts. Isostasy and flexure of the lithosphere. Cambridge University Press, 2001.
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
M. Burša, K. Pěč: Tíhové pole a dynamika Země. Academia, Praha, 1988.
W.A. Heiskanen, F.A. Vening Meinesz: The Earth and Its Gravity Field. McGraw Hill, New York, 1958.
Kaula, W. M: Tidal dissipation by solid friction and the resulting orbital evolution. Rev. Geophys. 2.4, pp. 661–685, 1964.
P. Melchior: The Tides of the Planet Earth. Pergamon Press, Oxford, 1983.
H. Moritz: The Figure of the Earth. Theoretical Geodesy and the Earth’s Interior. Karlsruhe: Herbert Wichmann, 1990.
C.D. Murray, S.F. Dermott: Solar System Dynamics, Cambridge University Press, 1999.
O. Novotný: Motions, Gravity Field and Figure of the Earth. Lecture notes. UFBA, Salvador, Bahia, 1998.
R. Sabadini, B. Vermeersen: Application of Normal Mode Relaxation Theory to Solid-Earth Geophysics. Kluwer Academic Publisher, 2004.
G. Schubert et al. Treatise on Geophysics. Elsevier, 2007.
H. Takeuchi, and M. Saito: Seismic Surface Waves. Methods in Computational Physics: Advances in Research and Applications 11, pp. 217–295, 1972.
D.L. Turcotte, R. J. Willemann, W. F. Haxby, and J. Norberry: Role of membrane stresses in the support of planetary topography. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 86.B5, pp. 3951–3959, 1981.
D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. Khersonskii. Quantum theory of angular momentum: irreducible tensors, spherical harmonics, vector coupling coefficients, 3nj symbols. World Scientific, Singapore, 1988.
J. Wahr: Geodesy and Gravity, 1996.
A.B. Watts. Isostasy and flexure of the lithosphere. Cambridge University Press, 2001.
Teaching methods -
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
Lecture + exercises
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
Přednáška + cvičení
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
1) Observational techniques. Gravity meters, absolute and relative meters, pendulums, and free-fall meters. Positioning and levelling. Space techniques.
2) Potential theory. Poisson's and Laplace's equations. The solution to Laplace's equation for planar, cylindrical, and spherical problems. Spherical harmonics, properties of spherical harmonics. Additional theorem. Gravitational potential from known structure, Helmert's condensation method, and higher-order methods.
3) Gravity field and potential of planets. External gravity field and potential for spherically/elliptically symmetric rotating bodies. Clairaut's differential equation, Darwin-Radau relation.
4) Realistic bodies. Equipotential surfaces, geoid, and spheroid. Normal gravity. Bruns's theorem, Stoke's formula. Geoid of the Earth, moons, and planets in the solar system.
5) Interpretation of observed gravity anomalies. Free-air and Bouguer reductions. Isostasy, Pratt-Hayford and Airy/Heiskanen isostasy. Vening Meinesz regional isostatic system. Isostatic reductions. Lithospheric bending, dynamic topography, long-wavelength geoid. Correlation of topography and geoid.
6) Rotation and rotational potential. Earth's rotation and its changes. Liouville's equations. Precession and nutation; dynamical flattening. Free nutation; Euler's and Chandler's periods. Changes in the length of the day.
7) Tides and tidal potential. Derivation of the tidal potential and its properties. Tidal effects on an elastic Earth; Love numbers and their importance for determining the elastic properties of the Earth.
Last update: doc. RNDr. Marie Běhounková, Ph.D. (12.05.2022)
1) Metody měření. Tíhová měření, absolutní a relativní měření, kyvadlové a balistické metody, gravimetry. Určování polohy. Družicové metody.
2) Teorie potenciálu. Poissonova a Laplaceova rovnice. Řešení Laplaceovy rovnice pro problémy s planární, válcovou a sférickou symetrií. Sférické harmonické funkce a jejich vlastnosti. Adiční teorém. Určení gravitačního potenciálu ze známé struktury a tvaru, kondenzační metoda a metody vyššího řádu.
3) Tíhové pole a tíhový potenciál planet. Rozvoj vnějšího tíhového potenciálu, multipólový rozvoj. Popis tíhového pole a tvaru sféricky a elipticky symetrických rotujících těles. Clairautova diferenciální rovnice, Darwinův-Radauův vztah.
4) Popis realistických těles. Tvar těles. Ekvipotenciální plochy, geoid a sféroid. Normální tíže. Vzdálenost mezi geoidem a sféroidem: Brunsův teorém, Stokesův teorém. Mapy geoidu planet a měsíců sluneční soustavy.
5) Interpretace pozorovaných gravitačních anomálií. Redukce tíhových měření. Redukce ve volném vzduchu (Fayova redukce), Bouguerova redukce. Kompenzační mechanismy. Izostáze, Prattův-Hayfordův a Airyho-Heiskanenův izostatický systém. Vening Meineszův regionální izostatický systém. Izostatické redukce. Elastická flexe, dynamická topografie. Dlouhovlnný geoid. Korelace topografie a geoidu.
6) Rotace a rotační potenciál. Změny rotace. Liouvilleovy rovnice. Precese a nutace, dynamické zploštění. Kolísání pólů, Eulerova a Chandlerova perioda. Změny délky dne.
7) Slapy a slapový potenciál. Odvození slapového potenciálu a jeho vlastnosti. Slapové vlivy na tuhá a pružná tělesa, Loveova čísla a jejich význam pro určování elastických vlastností.
