Thermodynamics and Statistical Physics - NFUF302

• Title: Termodynamika a statistická fyzika
• Guaranteed by: Department of Physics Education (32-KDF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 7
• Hours per week, examination: winter s.:3/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D.; RNDr. Petr Kácovský, Ph.D.
• Classification: Physics > Teaching
• Incompatibility : NUFY094
• Interchangeability : NUFY094
• Is incompatible with: NUFY094
• Is interchangeable with: NUFY094

Annotation

Last update: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (22.01.2018)

Cílem předmětu je pochopení základních pojmů z termodynamiky (popis rovnovážných termodynamických systémů, vratné a nevratné procesy, zákony TD a jejich důsledky, entropie, tepelné stroje, otevřené systémy, fázové přechody) a základů statistické fyziky (statistický soubor, rozdělovací funkce, kvantová statistická rozdělení, vztah mezi zavedením veličin v TD a SF) a aplikace na vybrané úlohy. Způsob probírání látky je přizpůsoben potřebám budoucích učitelů fyziky, důraz je kladen zejména na těsné propojení vysokoškolského a středoškolského přístupu k výkladu termodynamiky a jejich aplikací.

Aim of the course

Last update: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)

Pochopení základních pojmů z termodynamiky (popis rovnovážných termodynamických systémů, vratné a nevratné procesy, hlavní zákony TD a jejich důsledky, stavové veličiny a stavové rovnice, entropie, tepelné stroje, otevřené systémy, fázové přechody) a základů statistické fyziky (statistický soubor, rozdělovací funkce, klasická a kvantová statistická rozdělení, vztah mezi zavedením stavových veličin v TD a SF) a aplikace uvedených zákonů na vybrané úlohy.

Course completion requirements

Last update: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)

Získání zápočtu - pro studenty prezenčního studia:

Studenti musí získat alespoň 70 % bodů z průběžně zadávaných domácích projektů

Studenti musí získat alespoň 70 % bodů z průběžně zadávaných konceptuálních úkolů.

Studenti píší v průběhu semestru dva předem ohlášené testy, přičemž z každého musí získat alespoň 70 % bodů. Pro každý test má student možnost využití dvou opravných termínů.

Získání zápočtu - pro studenty kombinovaného studia a kurzu CŽV:

Studenti musí získat alespoň 70 % bodů z průběžně zadávané domácí práce.

Studenti píší v průběhu semestru dva předem ohlášené testy, přičemž z každého musí získat alespoň 70 % bodů. Pro každý test má student možnost využití dvou opravných termínů.

Zkouška

Podmínkou pro konání zkoušky je získání zápočtu.

Zkouška probíhá ústní formou.

Zkoušku je možné opakovat v nejvýše dvou opravných termínech.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Literature

Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (25.05.2022)

Materiály z výuky jsou sdíleny prostřednictvím systému Moodle, zapsaní studenti mají do kurzu v Moodle přidělen přístup. V případě dotazů kontaktujte vyučující.

Základní literatura:

• Obdržálek: Úvod do termodynamiky, molekulové a statistické fyziky, Praha : Matfyzpress, 2015, 1. vydání, ISBN 978-80-7378-287-0.

• Obdržálek: Řešené příklady z termodynamiky, molekulové a statistické fyziky, Praha : Matfyzpress, 2015, 1. vydání, ISBN 978-80-7378-300-6.

• Callen, H. B. Thermodynamics and an introduction to thermostatistics, 2nd ed. New York : Wiley, c1985

Doplňková literatura:

• Obdržálek J., Vaněk A.: Termodynamika a molekulová fyzika. UJEP Ústí n/L 1986

• Kvasnica J. Termodynamika. SNTL/SVTL 1965

• Kvasnica J. Statistická fyzika. Academia, Praha, 1998

• NOVÁK, Josef. Fyzikální chemie: bakalářský a magisterský kurz. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2008, 2 sv.

• Atkins, P.; de Paula J.: Fyzikální chemie. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2013

• Blundell S.J., Blundell K. M.: Concepts in Thermal Physics, Oxford University Press, Oxford, 2006

• Waldram J.R.: The Theory of Thermodynamics, Cambridge University Press, Cambridge, 1987

Teaching methods

Last update: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (24.04.2023)

Výuka je integrovaná výuka - přednášky a cvičení se prolínají, jsou

využívány metody aktivního učení (Peer Instrunction, Just-in-Time

Teaching, ...)

Requirements to the exam

Last update: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)

Zkouška

• Podmínkou pro konání zkoušky je získání zápočtu.

• Zkouška probíhá ústní formou.

• Zkoušku je možné opakovat v nejvýše dvou opravných termínech.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Syllabus

Last update: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (27.05.2022)

• 1. Předmět termodynamiky (TD) a statistické fyziky (SF).

Základní pojmy. Vztah TD a SF k příbuzným vědám.

• 2. Potřebný matematický aparát.

Funkce více proměnných, implicitní funkce, parciální a úplná derivace, totální diferenciál. Pfaffovy formy.

• 3. Nultý termodynamický zákon

Termodynamické postuláty, rovnovážný stav. Relaxace, empirická teplota, měření teploty.

• 4. První zákon TD a jeho důsledky

První zákon TD, teplo. Kalorimetrická rovnice. Vedení tepla. Joulův pokus. Stavová rovnice kalorická a termická. Polytropické děje. Ideální a reálný plyn. Joulův-Thomsonův pokus. Entalpie. Konkrétní použití v systémech různého typu.

• 5. Druhý zákon TD a jeho důsledky

Různé formulace druhého zákona TD. Carnotova věta, Carnotův cyklus. Termodynamická teplota. Entropie. Termodynamické potenciály, Maxwellovy vztahy, „magický čtverec“. Aplikace na jednoduché systémy.

• 6. Třetí zákon TD.

Různé formulace třetího zákona TD. Důsledky třetího zákona TD.

• 7. Otevřené systémy a fázové přechody

Základní pojmy. Chemický potenciál. Gibbsův paradox. Rovnováha v homogenním systému s jedinou složkou. Rovnováha v heterogenním systému. Gibbsovo pravidlo fází. Fázová rovnováha, fázové přechody 1. a 2. druhu, fázové diagramy. Clausiova-Clapeyronova rovnice.

• 8. Základní pojmy SF.

Mikrostav a makrostav. Popis stavu systému velkého počtu částic v klasické SF. Konfigurační, impulsový a fázový prostor. Fázové trajektorie. Ekvienergetická nadplocha. Fázový objem.

• 9. Zavedení statistického souboru.

Rozdělovací funkce. Časová střední hodnota fyzikální veličiny a střední hodnota přes systémy souboru. Ergodický problém. Liouvilleův teorém a jeho důsledky pro charakter rozdělovací funkce.

• 10. Mikrokanonické, kanonické rozdělení a velké kanonické rozdělení.

Vzájemná souvislost uvedených rozdělení. Statistický integrál (stavový integrál, partiční funkce) a vyjádření volné energie a vnitřní energie systému. Souvislost statistických a termodynamických veličin. Velký statistický integrál. Chemický potenciál.

• 11. Entropie.

Statistická interpretace entropie. Souvislost entropie, fázového objemu a spektrální hustoty g(E). Propojení mezi pojetím entropie ve statistické fyzice a pojetím v termodynamice.

• 12. Kvantové rozdělení.

Důsledky kvantové mechaniky a přechod od klasické ke kvantové SF. Statistická suma (stavová suma, partiční funkce). Fermiho-Diracovo a Boseho-Einsteinovo rozdělení.

• 13. Vybrané aplikace

Např.: Stavová rovnice ideálního a neideálního plynu. Systém neinteragujících harmonických oscilátorů. Ekvipartiční teorém. Rozdělovací funkce pro systém částic v silovém poli. Rozdělení hustoty plynu v gravitačním poli. Střední hodnota energie systému harmonických oscilátorů a dvouhladinových systémů. Záření absolutně černého tělesa, fotonový plyn a Planckův vyzařovací zákon, porovnání s klasickou fyzikou. Tepelná kapacita víceatomového plynu. Tepelná kapacita krystalu (Einsteinův a Debyeův model, porovnání s klasickým modelem).

Learning resources

Last update: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (24.04.2023)

Studijní texty k předmětu: https://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/TaSF

Elektronická sbírka úloh se strukturovaným řešením: http://www.fyzikalniulohy.cz/