Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (30.04.2024)
In complex nonlinear systems continuous change of a parameter can lead to sudden and qualitative change of the
system behavior through so-called bifurcations. Even a relatively small change in, for example, the mean
temperature of the oceans can lead to drastic changes of the climate and associated global flows, which, on the
largest scale, are approximately two-dimensional.
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (30.04.2024)
V komplexních nelineárních systémech může plynulá změna parametru vést na náhlou a kvalitativní změnu
chování skrz tzv. bifurkace. I relativně malá změna například průměrné teploty oceánů může vést na drastické
změny klimatu a asociovaných globálních proudění, které jsou na největších škálách přibližně dvourozměrné.
Aim of the course -
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
During the course, students will learn the current theoretical understanding of two-dimensional and quasi-two-dimensional turbulence, bifurcations in transitional flows and their applications to selected geophysical flows. The material taught in this course will help students understand certain aspects of climate change more deeply, including the proofs and consequences of its existence.
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
Přednáška obeznámí studenty s teorií dvourozměrné a kvazi-dvourozměrné turbulence, bifurkace v přechodových prouděních, a jejich aplikacemi na vybrané geofyzikální proudění. Poznatky získané absolvováním kurzu pomohou studentům hlouběji porozumět určitým aspektům probíhající klimatické změny, důkazům a konsekvencím její existence.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
To complete the course, a credit and exam are required. The course credit will be awarded for active participation in the course tutorials and for preparing a report based on measured data obtained during lab component of the course.
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
K zakončení předmětu jsou nutné zápočet a zkouška. Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičeních a za zpracování dat naměřených v praktické části do protokolu.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
G. Boffetta, R. E. Ecke, Two-Dimensional Turbulence, Annual Review of Fluid Mechanics 44, 427-451 (2012)
P. A. Davidson, Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers, Oxford University Press 2015
M. Lesieur, Turbulence in Fluids, Springer 2008
U. Frisch, Turbulence: The legacy of A. N. Kolmogorov, Cambridge University Press 1995
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
G. Boffetta, R. E. Ecke, Two-Dimensional Turbulence, Annual Review of Fluid Mechanics 44, 427-451 (2012)
P. A. Davidson, Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers, Oxford University Press 2015
M. Lesieur, Turbulence in Fluids, Springer 2008
U. Frisch, Turbulence: The legacy of A. N. Kolmogorov, Cambridge University Press 1995
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
Requirements to complete the exam correspond to the syllabus to the extent presented throughout the lectures
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
Požadavky k ústní zkoušce jsou stanoveny sylabem a v rozsahu učiva probraného na přednášce
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (06.02.2024)
Brief review of three-dimensional turbulence; Kolmogorov theory; Richardson cascade
Basic consequences of two-dimensionality; inverse cascade
Self-similarity and its violation; coherent structures
Transition to turbulence; dynamical systems modeling; bifurcations and chaos
Continuous and discrete vorticity; Onsager vortex gas
Quasi-2D systems; applications to selected geophysical flows; bifurcations and climate change
Experimental methods of flow visualization; Particle Image Velocimetry
Last update: doc. RNDr. Vojtěch Chlan, Ph.D. (30.04.2024)
