Introduction to the electronic transport in mesoscopic systems including the following topics: conductance and transmission coefficients; localization, universal fluctuations and Aharonov-Bohm effect; quantum Hall effects; coherent resonant tunneling and Coulomb blockade; spin-dependent transport and spintronics; superconductivity and Josephson effects.
Last update: T_FUUK (17.05.2001)
Úvod do problematiky elektronového transportu v mezoskopických systémech.
Konduktance a transmisní koeficienty. Lokalizace, univerzální fluktuace a jev
Aharonova-Bohma. Kvantové Hallovy jevy. Elektronové dvojvrstvy.
Koherentní tunelování elektronů, rezonance a Coulombická blokáda.
Supravodivost a Josephsonovy jevy.
Aim of the course -
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (10.05.2008)
Introduction to the electronic transport in mesoscopic systems including the following topics: conductance and transmission coefficients; localization, universal fluctuations and Aharonov-Bohm effect; quantum Hall effects; coherent resonant tunneling and Coulomb blockade; spin-dependent transport and spintronics; superconductivity and Josephson effects.
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (10.05.2008)
Úvod do problematiky elektronového transportu v mezoskopických systémech. Konduktance a transmisní koeficienty. Lokalizace, univerzální fluktuace a jev Aharonova-Bohma. Kvantové Hallovy jevy. Elektronové dvojvrstvy. Koherentní tunelování elektronů, rezonance a Coulombická blokáda. Supravodivost a Josephsonovy jevy.
Course completion requirements -
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Presentation of a given example at the exercise
Oral examination
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Aktivní účast na cvičení - referát
Ústní zkouška
Literature -
Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (10.05.2008)
S. Datta, Electronic transport in mesoscopic systems, Cambridge University Press, 1995.
M. J. Kelly, Low-Dimensional Semiconductors, Claredon Press, Oxford 1995.
John H. Davies, The Physics of Low-Dimensional Semiconductors, Cambridge University Press, 1998.
J. Voves, J. Kodeš, Elektronické součástky nové generace, Grada Publishing, 1995.
Gary A. Prinz, Spin-Polarized Transport, Physics Today, April 1995, 58.
Gary A. Prinz, Magnetoelectronics, SCIENCE 282 (1998) 1660.
S. A. Wolf, D. D. Awshalom, R. A. Buhrman, J. M. Daughton, S. von Molnár, M. L. Roukes, A. Y. Chtchelkanova, D. M. Treger, Spinotronics" A Spin-Based Electronics Vision for the Future, SCIENCE 294 (2001) 1488.
A. A. Abrikosov, Fundametals of the Theory of Metals, North-Holland, Amsterdam 1988.
S. Datta, Electronic transport in mesoscopic systems,
Cambridge University Press, 1995.
M. J. Kelly, Low-Dimensional Semiconductors,
Claredon Press, Oxford 1995.
John H. Davies, The Physics of Low-Dimensional Semiconductors,
Cambridge University Press, 1998.
J. Voves, J. Kodeš, Elektronické součástky nové generace,
Grada Publishing, 1995.
Gary A. Prinz, Spin-Polarized Transport,
Physics Today, April 1995, 58.
Gary A. Prinz, Magnetoelectronics,
SCIENCE 282 (1998) 1660.
S. A. Wolf, D. D. Awshalom, R. A. Buhrman, J. M. Daughton,
S. von Molnár, M. L. Roukes, A. Y. Chtchelkanova, D. M. Treger,
Spinotronics" A Spin-Based Electronics Vision for the Future,
SCIENCE 294 (2001) 1488.
A. A. Abrikosov, Fundametals of the Theory of Metals,
North-Holland, Amsterdam 1988.
Requirements to the exam -
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Mastering the lecture and practicing the exercise.
Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)
Zvládnutí látky přednesené na přednášce a procvičované na cvičení.
Syllabus -
Last update: T_FUUK (22.05.2003)
Progress in the semiconductor technology allows to prepare electron systems like two-dimensional electron gas, quantum wires and dots that can be much less than 100 nanometers in size. They are preferably prepared by combination of the electron lithography and the molecular beam epitaxy allowing controlled growth of atomic layers with the required atomic composition. Low-temperature properties of this new class of conductors cannot be explained on the basis of the classical physics. Wave-like properties of electrons giving rise the interference effects, size quantization of the energy spectra and the purely quantum property of the electron known as spin have to be taken into the consideration. The intensive study of these systems led to the discovery of the quantum Hall effects awarded by Nobel prizes in the years 1985 and 1998. Devices that relay on an electron's spin to perform their functions form the foundation of spin-based electronics, spintronics. The discovery in 1988 of the giant magnetoresistive eff ect is considered as its beginning. Also the superconductivity cannot be thought apart from quantum transport.
To explain the physical basis of the quantum transport of electrons by the simple way requiring the basic knowledge of quantum mechanical principles is the main aim of the course composed of the following topics:
1. Low-dimensional systems -- molecular beam epitaxy and lithography, quantum well design, size quantization, two-dimensional electron gas.
2. Electron transport as a scattering problem - conductance (= inverse resistance) and transmission coefficients, conductance quantization of the ballistic junction, Landauer-Büttiker formalism.
3. Localization and conductance fluctuations -- electron transmission through the two barriers in series, interference effect, localization length, universal conductance fluctuations.
4. Aharonov-Bohm effect -- quantization of the magnetic flux through the conducting loop.
5. Resonant tunneling and Coulomb blockade -- double-barrier tunneling, resonant and single electron tunneling, electron turnstile.
6. Integer quantum Hall effect -- energy spectra of electrons in strong magnetic fields, Landau levels and edge states, diamagnetic currents, localization effect.
7. Fractional quantum Hall effect -- incompressibility and filling factor, composite fermions.
9. Phenomenological theory of the superconductivity -- Bose-Einstein condensation, derivation of Ginzburg-Landau equations, critical currents and magnetic fields, diamagnetism.
Během osmdesátých let minulého století dosáhly polovodičové technologie takové dokonalosti, že umožnily vytvářet elektronové systémy o rozměrech řádu několika desítek nanometrů, jako jsou například dvojrozměrné elektronové systémy, kvantové dráty či tzv. kvantové tečky - umělé atomy. Jejich příprava byla založena především na využití kombinace elektronové litografie a metody MBE (Molecular Beem Epitaxy), která umožňuje kontrolovaný růst jednoatomových polovodičových vrstev včetně jejich složení. Zásluhu na jejich rozvoji měly velké elektronické společnosti, které usilovaly o výrobu stále dokonalejších součástek a jejich miniaturizaci. Jedním z nejpřekvapivějších výsledků jejich studia byl objev kvantového Hallova jevu, za který byly uděleny Nobelovy ceny za fyziku v roce 1985 a 1998. Součástky založené na spinově polarizovaném transportu elektronů se staly základem nového oboru, tzv. spinotroniky, kterou odstartoval objev gigantické magnetoresistence v roce 1988.
Vodiče, jejichž rozměry nelze považovat ani za mikroskopické, ani makroskopické byly nazvány jako mezoskopické. Jejich vodivost není úměrná délce vodiče a nelze ji pochopit na základě klasické fyziky. Vlnový charakter elektronů zodpovědný za interferenční jevy, rozměrové kvantování elektronového spektra a interferenční jevy se v těchto systémech plně projevují především za velmi nízkých teplot. Neodmyslitelnou součástí kvantového transportu je i supravodivost, která patří do kategorie makroskopických kvantových jevů.
Přednášky si kladou za cíl přiblížit studentům podstatu kvantového charakteru elektronového transportu nejjednodušší formou vyžadující pouze znalost základů kvantové mechaniky a jsou věnovány následujícímu okruhu otázek:
1. Nízkorozměrné elektronové systémy - epitaxe z molekulárních svazků a litografie, pásové inženýrství a kvantové jámy, rozměrové kvantování, dvojrozměrný elektronový plyn.
2. Elektronový transport jako srážkový problém - souvislost konduktance (převrácená hodnota odporu) a transmisních koeficientů, kvantování odporu bodových kontaktů, Landauerův-Buttikerův formalismus.
3. Lokalizace a fluktuace konduktance - pravděpodobnost průchodu elektronu dvěma bariérami, vliv interference, lokalizační délka, univerzální fluktuace konduktance.
4. Jev Aharonova-Bohma - kvantování magnetického toku vodivou smyčkou.
5. Rezonanční tunelování a Coulombická blokáda - tunelování elektronů dvojitou barierou, rezonanční a jednoelektronové tunelování, elektronový turniket.
6. Celočíselný kvantový Hallův jev - kvantování energetického spektra vlivem silného magnetického pole, Landauovy hladiny a hranové stavy, diamagnetické proudy a vliv lokalizace.
