Interpolation of Spatial Data - MZ370P46

• Title: Interpolace prostorových dat
• Czech title: Interpolace prostorových dat
• Guaranteed by: Department of Applied Geoinformatics and Cartography (31-370)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment
• Guarantor: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc.
• Teacher(s): prof. RNDr. Josef Ježek, CSc.

Annotation

Last update: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc. (07.03.2023)

Přednáška je zaměřena na interpolaci prostorových dat, zejména dat měřených v ploše, v nepravidelné síti. Probírají se metody založené na trojúhelnících a polygonech, metoda IDW, různé varianty RBF(multikvadrika, spline, spline s tenzí) a kriging. Cvičení probíhá v počítačové učebně za pomoci programů Matlab, Surfer a podle zájmu studentů také Geostatistical Analyst ArcGIS.

Upozornění: Témata IDW a kriging se probírají též v rámci předmětu MS710P36 Geostatistika (kriging podrobněji).

Literature

Last update: Ing. Miroslav Čábelka (15.01.2020)

• Ježek, J., Geostatistika a prostorová interpolace. Nakladatelství Karolinum, 2015, 200s.

• Helpy programů ArcGIS a Surfer.

• Vybrané články z odborné literatury.

Requirements to the exam

Last update: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc. (03.10.2022)

Požadavky pro získání zápočtu a složení zkoušky

Umět vysvětlit základní probrané pojmy a princip probraných metod. Zejména triangulace, gridding, interpolace lineární, barycentrická, metody nejbližšího a přirozeného souseda, IDW, RBF, multikvadrika, kriging, popř. metody v obdélníkové síti (budou-li probrány).

Umět spočíst (tužka-papír) jednoduché příklady interpolace.

Umět spustit a jednoduše modifikovat matlabovské funkce pro interpolaci, které společně sestavíme na přednášce.

Umět aplikovat probrané metody pomocí programů Surfer a případně ArcGIS (použití ArcGISu záleží na tom, zda mají studenti předběžné znalosti jeho ovládání a také na zájmu studentů).

 

Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část obsahuje jednoduché otázky a příklady, na kterých student prokáže zvládnutí látky. Ústní část obsahuje doplňující otázky.

Zápočet:

(1)   Buď prokázáním praktických nabytých dovedností, zejména schopnosti  aplikovat probrané metody pomocí programů, se kterými jsme pracovali.

(2)   Nebo vypracováním elaborátu, kde se výše uvedené schopnosti projeví.

Volba mezi (1) a (2) je na studentech, musí však být stejná pro všechny. Je na studentech, aby sdělili svoji volbu, nejpozději do poloviny semestru. V případě (1) budou příslušné úkoly předřazeny zkouškové písemce v den konání zkoušky.

 

Aktivita studentů

Studenti mohou navrhnout, abychom v průběhu přednášky či cvičení společně řešili úlohy, které nějak souvisejí s přednáškou (s interpolací) a které je zajímají.

Studenti mohou také navrhnout změnu stylu přednášky a cvičení.

 

Důvody proč používáme Matlab

Sestavení vlastních programů pro jednoduché případy pokládám za důležité pro pochopení interpolačních metod. Klade to přirozeně určité nároky na studenty, kteří by možná dali přednost použití hotových programů, kde si pouze „naklikáme“ parametry a spustíme výpočet. V těchto programech ale zpravidla není jasné, jak výpočty probíhají a nacházejí se v nich i těžko odhalitelné chyby nebo záludná místa zakrytá balastem marketingové snahy o prodejnost. Proto dávám přednost nejprve důkladnému naučení metod a pak teprve následují ukázky a použití hotových programů jako Surfer či ArcGIS.

Matlab používáme jako chytrou kalkulačku, abychom mohli efektivně řešit a vizualizovat příklady. Programování nebude předmětem zkoušení, pouze schopnost hotové programy „kvalifikovaně“ spustit. Seznámení s Matlabem je bonus, který umožní náhled do algoritmického myšlení, jehož pochopení je pro přírodovědce důležité, a který se v budoucnu minimálně některým z Vás bude hodit, zejména těm, kteří mají vědecké ambice.

 

Syllabus

Last update: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc. (07.03.2023)

- Formulace problému a základní pojmy. Interpolace, aproximace, regrese, metody lokální a globální, deterministické a statistické.
- Grafické znázornění veličin měřených v ploše. Gridding, trasování a shlazení izolinie.
- Lineární interpolace, metody založené na trojúhelnících a polygonech.
- Metody vážených průměrů, metoda IDW.
- Metoda radiálních bázových funkcí (RBF), multikvadrika.Variační přístup. Požadavky na interpolační funkci, spliny, regularizované spliny s tenzí.
- Přechod od metody RBF ke krigingu.
- Podle časových možností vybrané metody interpolace v pravoúhlé síti, interpolace na kouli, apod.