|
|
|
||
|
Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (03.05.2002)
Introduction to probability and mathematical statistics (probability distributions, statistical tests, confidence intervals). Correlation and regression (Pearson's and Spearman's coefficient, linear regression model). Principles of advanced methods (multivariate data processing, time series, spatially distributed data, geostatistics, kriging, orientation data). |
|
||
|
Last update: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc. (04.04.2012)
Anděl, J., Matematická statistika. SNTL, 1985.
Armstrong, M., Basic linear geostatistics. Springer-Verlag, 1998.
Borradaile, G., Statistics of Earth Science Data. Springer-Verlag, 2003.
Davis, J.C., Statistics and data analysis in geology. John Wiley & Sons, 1973.
Fisher, N.I., Lewis, T., Embleton, B.I.J., Statistical analysis of spherical data. Cambridge Univ. Press, 1993.
Ježek, J., Zpracování dat v geologii (pdf).
Mesko, A., Digital filtering: Applications in geophysical exploration for oil. Akademiai Kiado, 1984.
Reyment, R., Joreskog, K.G., Applied factor analysis in the natural science. Cambridge Univ. Press, 1993.
Rock, N.S., Numerical Geology. Springer-Verlag, 1988.
Sattran, V., Soukup, B., Použití matematických metod v geologii. ÚUG, 1973.
Rajlich, P. Analýza orientovaných dat v geologii. ÚUG, 1980.
Watson, D.F., Contouring. A guide to the analysis and display of spatial data. Pergamon Press, 1992.
Zvára, K., Biostatistika. Karolinum, Praha 1998, 2003.
|
|
||
|
Last update: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc. (04.04.2012)
Požadavky k zápočtu: Účast na cvičení a osvojení příslušných praktických dovedností, zejména aplikace probíraných metod na počítači. Zápočtový test může být proveden zvlášť nebo spojen se zkouškou. Sestává z několika konkrétních úkolů splněných za pomoci počítače. Požadavky ke zkoušce: Splnění minimálního bodového limitu v písemném testu plus zodpovězení kontrolních otázek, které se týkají přímo testu nebo probrané látky. |
|
||
|
Last update: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc. (04.04.2012)
1) -3) Popis a analýza dat prostřednictvím charakteristik, tabulek a grafů. Data, jejich základní typy. Tabulka četností, histogram, krabicový graf. Unimodální a vícemodální, symetrické a sešikmené rozdělení. Charakteristiky polohy, variability a sešikmení. Standardizace. Popis vztahu dvou a více proměnných. Kovariance, korelační koeficient, koeficient pořadové korelace. Prokládání křivek a ploch. Lokální a globální metody interpolace. Lineární a polynomická interpolace, spline. Metoda nejmenších čtverců. 4) Základy pravděpodobnosti a matematické statistiky. Náhodný jev, náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Kvantily. Střední hodnota, rozptyl a směrodatná odchylka náhodné veličiny. Kovariance. Náhodný výběr, výběrové charakteristiky. 5) Rozdělení náhodných veličin. Binomické a Poissonovo rozdělení. Normální rozdělení a jeho význam pro teorii matematické statistiky a pro přírodní vědy. Lognormální rozdělení. Rozdělení odvozená od normálního (t, chí-kvadrát, F). Dvojrozměrné normální rozdělení. Souvislost korelace a statistické závislosti náhodných veličin. 6) Intervaly spolehlivosti a testování hypotéz. Bodový x intervalový odhad. Rozdělení výběrových průměrů. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu. Směrodatná chyba. Výpočet chyby odhadu odvozených veličin. Princip testování hypotéz, souvislost s intervaly spolehlivosti. Testovací statistika, kritická hodnota a obor, hladina významnosti, p-hodnota. Jednovýběrový, dvouvýběrový a párový t-test, test shody rozptylů. Znaménkový test. Testování normality. Princip analýzy rozptylu. 7) Korelace a regrese. Lineární regresní model, jeho statistická formulace a předpoklady. Kritéria kvality regresního modelu, koeficient determinace, pásy spolehlivosti, testy regresních koeficientů. Pearsonův a Spearmanův korelační koeficient a testování závislosti veličin jejich prostřednictvím. Statistická x věcná závislost veličin. Problém korelace uzavřených dat. 8) Vícerozměrná data. Zobrazení vícerozměrných dat. Princip diskriminační analýzy. Shluková analýza, dendrogram. Analýza hlavních komponent, konstrukce a význam hlavních komponent a jejich interpretace. 9) Časové řady. Dekompozice časové řady. Shlazování časových řad, vážený klouzavý průměr. Funkce vzájemné korelace a autokorelační funkce. Harmonická analýza, periodogram a spektrum. Princip filtrace v časové a frekvenční oblasti. 10) Prostorová data. Konstrukce izolinií jako problém prostorové interpolace, používané intrepolační metody. Gridding, trasování a shlazení izolinie. Geostatistický přístup k interpolaci, variogram, kriging. 11) Analýza směrových dat. Vektorová a osní data a jak s nimi pracujeme. Grafické znázornění, používané projekce. Rozdělení a charakteristiky směrových dat, intervaly spolehlivosti. Přednostní orientace. Orientační tenzor, jeho vlastní vektory a čísla. Woodcockův graf. |