Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.01.2016)
Basic concepts of probability theory and mathematical statistics: random event, probability, conditional probability, independence, correlation, random variable and its distribution, descriptive statistics, estimation of random variable characteristics, selected statistical tests. The lecture is oriented to understanding the subject with respect to applications in chemistry.
Last update: RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D. (13.12.2011)
Studenti se seznámí se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a se stochastickým přístupem k reálnému světu. V rámci přednášky budou vyloženy základní pojmy jako jsou náhodný jev, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, korelace, náhodná veličina a její rozdělení, střední hodnota. Dále se studenti seznámí s metodami popisné statistiky, odhady a vybranými statistickými testy. Výklad je veden tak, aby studenti pochopili význam základních statistických pojmů jak po teoretické, tak i po aplikační stránce v oblasti chemie.
Literature - Czech
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (27.01.2016)
Jiří Anděl: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007.
Jiří Anděl: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha, 2000.
Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2002.
Karel Zvára: Biostatistika. Karolinum, Praha, 2008.
Karel Zvára: Základy statistiky v prostředí R. Karolinum, Praha, 2013.
Requirements to the exam - Czech
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (05.05.2022)
Zkouška je písemná v trvání 1 hodina. Studenti řeší sadu úloh s náplní danou sylabem předmětu. Požaduje se znalost definic základních pojmů, odvození jednoduchých vzorců, schopnost aplikovat teorii na řešení praktických příkladů, pochopení základních myšlenek pokročilejší statistiky (testování hypotéz, intervalové odhady, lineární regrese). Jedinou povolenou pomůckou je kalkulačka. Podrobné požadavky ke zkoušce lze nalézt na webové stránce vyučující.
Syllabus -
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (07.04.2016)
1) Introduction.
2) Descriptive statistics.
3) Basics of probability theory (random events, the definition of probability, conditional probability, independent events).
4) Random variable and its distribution. Characteristics of random variable. Examples of probability distributions.
5) Random vectors. Independent random variables, correlation.
6) Random sample. The law of large numbers. The central limit theorem.
7) Probabilistic and statistical approach in exploring real world. Estimates of the random variable characteristics.
8) Estimation theory. Hypothesis testing. Mathematical statistics as a basic tool for drawing conclusions from a scientific experimental work.
9) Selected statistical tests (one sample test, two sample test, paired test, some nonparametric tests, independence testing in contingency table).
10) Linear regression model.
Last update: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (07.04.2016)
1) Úvod do problematiky.
2) Popisná statistika.
3) Základní pojmy z pravděpodobnosti (náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů.)
4) Náhodná veličina a její rozdělení. Charakteristiky náhodných veličin. Důležitá pravděpodobnostní rozdělení.
5) Náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin, korelace.
6) Náhodný výběr. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.
7) Pravděpodobnostní a statistický přístup k vyšetřování zákonitostí reálného světa. Odhady charakteristik náhodných veličin.
8) Základy teorie odhadu a testování hypotéz. Matematická statistika jako základ vědeckého vyhodnocování experimentálního materiálu.
9) Vybrané statistické testy (jednovýběrový, párový a dvouvýběrový test, vybrané neparametrické testy, test nezávislosti v kontingenční tabulce).
