Part 1 of the 2 - term lecture. The course covers foundations of the mathematical modelling needed for solving boundary value problems in geomechanics. Special attention is paid to the formulation of constitutive models for soils and to the overview of numerical methods used in modern software. Exercises with the FE code Tochnog stimulate individual training of the subject.
Herle, I. (2003) Základy matematického modelování v geomechanice. UK Praha, Karolinum.
Muir Wood, D., 2004, Geotechnical modelling. Ed. Applied Geotechnics, Spon Press, London
Crisfield, M.A. (1997) Non-linear finite element analysis of solids and structures. Vol. I: Essentials. Wiley, Chichester.
Requirements to the exam - Czech
Last update: prof. RNDr. David Mašín, Ph.D. (01.11.2011)
Zápočet: Splnění minimálního množství bodů v třech písemných testech během semestru (5.5 bodu z 10 u každé z nich), odevzdání cvičení kalibrace konstitučného modelu.
Linear isotropic elasticity. Rate formulation, stiffness matrix, calibration of parameters. Linear anisotropic elasticity. Trasversal isotropy. General formulation with five parameters, simplified formulation by Graham-Houlsby with three parameters. Non-linear elasticity, Ohde equation for oedometric compression, hyperbolic elasticity for prediction of shear tests, Duncan-Chang model, small-strain stiffness models.
Finite element method. Simple example with springs, formulation of finite elements, Finite element equations, assemblage and solution methods - Newton-Raphson method, initial stiffness method.
4. Numerical methods for discontinuum
Distinct element method. Principles, advantages and shortcommings.
Přetvoření. Malá přetvoření, invarianty přetvoření, velká přetvoření, rychlost deformace, objektivní rychlost napětí.
2. Konstituční vztahy geomateriálů
Lineární isotropní pružnost. Základní vztahy, matice tuhosti, určení parametrů.
Lineární anisotropní pružnost. Transverzální isotropie. Obecná formulace s pěti parametry, zjednodušená formulace Graham-Houlsby s třemi parametry.
Nelineární pružnost. Ohdeho rovnice edometrické stlačitelnosti, hyperbolický vztah pro smykání, Duncan-Changův model, modely pro obor malých deformací.