SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Mathematical modeling in groundwater mechanics - MG451P15
Title: Matematické modelování v mechanice podzemní vody
Czech title: Matematické modelování v mechanice podzemní vody
Guaranteed by: Institute of Hydrogeology, Engineering Geology and Applied Geophysics (31-450)
Faculty: Faculty of Science
Actual: from 2020
Semester: winter
E-Credits: 3
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:2/0, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Explanation: Výuka probíhá s ohledem na situaci dle nařízení hyg. stanice hl.m. Prahy a MŠMT
Note: enabled for web enrollment
Guarantor: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
Teacher(s): doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
Co-requisite : MG451P02
Annotation -
Last update: DATEL (30.04.2002)
Conceptual model, mathematical model, deterministic and stochastic approach, parameters, block lumped model, well posed problem, numerical solutions, finite difference and finite elements methods, initial and boundary conditions, parameter estimation, calibration, MENHART program package, triangle-net generator, M_SA_A program and its input-data files, exercises, 2D.H. aquifer modelling, output-data files, model results and their analysis, inverse modelling.
Literature - Czech
Last update: Mgr. Zdeňka Sedláčková (31.10.2011)

Kitanidis, P. K., 1997, Introduction to Geostatistics, Cambridge University Press, Cambridge

Ralston, A., 1973, Základy numerické matematiky, Academia, Praha

Vitásek, E., 1994, Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia, Praha

Syllabus - Czech
Last update: Mgr. Zdeňka Sedláčková (31.10.2011)

Diferenciální rovnice a jejich využití v problémech přírodních věd, formulace úloh, numerický proces a analytické řešení, obyčejné diferenciální rovnice typu y' = f(x,y)a jejich soustavy, věty o existenci a jednoznačnosti řešení.

Podstata numerických řešení, chyba metody, zaokrouhlovací chyba, lokální chyba, konvergence numerického procesu, konsistence, stabilita.

Jednokrokové metody, metody Runge-Kutta, jejich podstata a nejužívanější schemata, vícekrokové metody, metody prediktor-korektor, nejužívanější schemata, srovnání metod, hlavní výhody a nevýhody.

Numerická řešení soustav rovnic prvního řádu a obyčejných rovnic vyšších řádů, metoda přímek, řešení konkrétních problémů.

Aproximace funkcí, užití metody nejmenších čtverců a ortogonálních polynomů.

Datové soubory a základní statistiky, deterministické a stochastické pokusy, náhodné jevy, nezávislost náhodných jevů, pravděpodobnost, diskrétní a spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce.

Řešení úloh.

Experimentální variogram, standardní modely, stacionární isotropní model, vlastní model, teoretický variogram.

Interpolace krigingem a aproximace funkce na základě existujícího variogramu, interval n% spolehlivosti odhadu.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html