Infinite trees - ALGV19014

• Title: Nekonečné stromy
• Guaranteed by: Department of Logic (21-KLOG)
• Faculty: Faculty of Arts
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• Points: 4
• E-Credits: 4
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment
• Guarantor: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Annotation

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (09.02.2024)

Přednáška se věnuje jednomu ze základních objektů nekonečné kombinatoriky, stromům, a jejich vlastnostem. V přednášce se zaměříme na stromy nespočetné výšky. Budeme se věnovat především Aronszajnovým stromům, specialním Aronszajnovým stromům, Kurepovým stromům a slabým Kurepovým stromům. Sylabus níže je orientační, může se měnit na základě preferencí a znalostí přihlášených studentů. Jedná se o pokročilejší přednášku, budou předpokládány znalosti základní přednášky Teorie množin I.

Syllabus

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (09.02.2024)

1] Nekonečné stromy a jejich příklady
2] Aronszajnovy stromy

• Konstrukce Aronszajnova stromu výšky omega_1
• Konstrukce specialního Aronszajnova stromu omega_1
• Q a R-vnořitelné stromy výšky omega_1
• Aronszajnovy stromy výšky vyšší než omega_1

3] Kurepovy stromy a slabé Kurepovy stromy

• existence Kurepových a slabých Kurepových stromů
• efekt neexistence slabých Kurepových stromů na kardinální aritmetiku

4] Podstromy

• báze podstromů pro Aronszajnův strom
• produkt stromů

5] Automorfismy stromů

• automorfismy stromů se spočetnou výškou
• automorfismy stromů s nespočetnou výškou