Mathematical Seminar - ALGV00035

• Title: Seminář z matematiky
• Guaranteed by: Department of Logic (21-KLOG)
• Faculty: Faculty of Arts
• Actual: from 2019
• Semester: winter
• Points: 0
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unknown / unlimited (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment
• Guarantor: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.; doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Klára Karasová

Annotation

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (03.10.2019)

Seminář z matematiky je veden jako seminář k přednášce úvod do matematiky. V semináři definujeme základní matematické pojmy jako jsou množina, relace, funkce, uspořádání a grupa a naučíme se s nimi pracovat.

Course completion requirements

Last update: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D. (24.10.2019)

Odevzdání zadaných cvičení a aktivní a pravidelná účast.

Literature

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (03.10.2019)

J. K. Truss, Foundation of Mathematical Analysis. Clarendon Press, Oxford. 1997.

W. Rudin, Principles of mathematical analysis. McGraw-Hill, 3rd edition.

B. Balcar a P. Štěpánek, Teorie množin. Academia 2000.

J. Matoušek a J. Nešetřil, Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, Praha. 2002.

Syllabus

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (03.10.2019)

Pojem množiny: Základní operace na množinách: průnik, sjednocení a komplement. Definice obecného průniku a sjednocení, potence, uspořádané dvojice, kartézského součinu.

Relace a funkce: Definiční obor, obor hodnot, restrikce, obraz relace přes množinu, inverzní relace a skládání relací. Definice prosté funkce, funkce na a bijekce.

Relace ekvivalence: Ekvivalenční třídy, faktorizace množiny podle ekvivalence a definice rozkladu množiny.

Částečné uspořádání: Největší a nejmenší prvek, maximální a minimální prvky, horní a dolní mez, supremum a infimum. Definicelineárního uspořádání, dobrého a hustého uspořádání

Grupy, okruhy, tělesa: Základní vlastnosti grup, těles a okruhů a jejich příklady.