Propositional and predicate logic II - ALG119012

• Title: Základy výrokové a predikátové logiky II
• Guaranteed by: Department of Logic (21-KLOG)
• Faculty: Faculty of Arts
• Actual: from 2019
• Semester: summer
• Points: 0
• E-Credits: 5
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment
• Guarantor: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Annotation

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

Přednáška základy výrokové a predikátové logiky II je úvodní přednáškou v rámci studia klasické matematické logiky a navazuje na přednáška základy výrokové a predikátové logiky. V přednášce se blíže zaměříme na syntax a sémantiku klasické prvořádové predikátové logiky. Ukážeme, že klasická prvořádová predikátová logika je úplná, tj. tvrzení je odvoditelné z daných předpokladů, právě tehdy když je pravdivé v každém modelu těchto předpokladů. Jedná se o důležitou vlastnost, která je specifická pro prvořádovou logiku a která z provořádové logiky činí nejrozšířenější systém pro formalizaci matematiky. Dále se zaměříme na větu o kompaktnosti a její aplikace a na konkrétní příklady teorií a struktur a jejich vlastnosti. Seznámíme se rovněž s aplikacemi logiky v matematice i dalších vědách.

Literature

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (30.03.2020)

V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha, 2002.
A. Sochor, Klasická matematická logika. Karolinum, Praha, 2001.

Syllabus

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

• Syntax predikátové logiky - Hilbertovský predikátový kalkulus
• Úplnost predikátové logiky
• Věta o kompaktnosti