Propositional and predicate logic I - ALG119011

• Title: Základy výrokové a predikátové logiky I
• Guaranteed by: Department of Logic (21-KLOG)
• Faculty: Faculty of Arts
• Actual: from 2019
• Semester: winter
• Points: 0
• E-Credits: 5
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment
• Guarantor: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Annotation

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

Přednáška základy výrokové a predikátové logiky je úvodní přednáškou v rámci studia klasické matematické logiky. V přednášce definujeme syntax a sémantiku výrokové a prvořádové predikátové logiky. Budeme pokračovat s definicí důkazu v Hilbertovském smyslu a ukážeme, že klasická výroková logika je úplná, tj. tvrzení je odvoditelné z daných předpokladů, právě tehdy když je pravdivé v každém modelu těchto předpokladů. Seznámíme se rovněž s aplikacemi výrokové logiky v matematice i dalších vědách.

Literature

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (24.09.2020)

V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha, 2002.

A. Sochor, Klasická matematická logika. Karolinum, Praha, 2001.

D. van Dalen, Logic and Structure. Springer-Verlag, London, 2013.

 

Syllabus

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

Výroková logika

• Formule a sémantika klasické výrokové logiky
• Věta o kompaktnosti
• Syntax výrokové logiky - Hilbertovský výrokový kalkulus
• Úplnost výrokové logiky

Predikátová logika

• Formule a sémantika klasické predikátové logiky - Jazyky, termy a formule. Struktury. Důsledek a logicky platné formule.