History of modern mathematics and logic - ALG119002

• Title: Historie moderní matematiky a logiky
• Guaranteed by: Department of Logic (21-KLOG)
• Faculty: Faculty of Arts
• Actual: from 2023
• Semester: both
• Points: 0
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: 2/0, Ex [HT]
• Capacity: winter:unlimited / unknown (unknown); summer:unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; you can enroll for the course in winter and in summer semester
• Guarantor: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Teacher(s): doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.

Annotation

Last update: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D. (22.09.2021)

Předmět se zabývá historií moderní matematiky a logiky. Pro účely této hodiny tím rozumíme dobu přibližně od vzniku moderní matematické logiky, tedy kolem přelomu 19. a 20. století.

Seznámíme se s několika tématy matematiky a logiky, pokud možno čtením původních textů. Každé téma budeme ilustrovat nějakým kratším důkazem, abychom ocenili nové myšlenky, které se v tomto kontextu objevily.

Základní témata:

• Euklidovské vs. neeuklidovské geometrie (Poincaré, Klein)
• Principy aritmetiky (Peano)
• Matematická analýza a vznik teorie množin (Cantor, Dedekind, Zermelo, Konig)
• Formalizace matematické logiky (Hilbert, Ackermann)
• Neúplnost (Goedel)
• Výpočtové modely, teoretický pojem počítače (Turing)
• Neúplnost obvyklých teorií, teorie modelů (Godel, Lowenheim, Skolem, Cohen)
• Alternativní základy: teorie kategorií (MacLane)