Selected topics from modern mathematics - OPNM3M032B

• Title: Vybrané kapitoly z moderní matematiky
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2024 to 2024
• Semester: winter
• E-Credits: 2
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/1, C [HT]
• Extent per academic year: 0 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: OKNM3M032B
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.

Annotation

English

The course will introduce selected parts of mathematical analysis, such as the basics of Hilbert spaces, Fourier series. The purpose of the course is also to repeat some basic concepts from the previously discussed themes.

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2024)

Czech

V předmětu budou představen vybrané partie matematické analýzy, jako například základy Hilbertových prostorů, Fourierovy řady. Účelem kurzu je též zopakovat některé základní pojmy z dříve probrané látky.

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2024)

Aim of the course

Studující bude aplikovat klasické znalosti z infinitezimálního počtu a lineární algebry na vybrané další oblasti moderní matematické a funkcionální analýzy.

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (19.09.2024)

Course completion requirements

K úspěšnému absolvování kurzu bude požadováno vypočítání a prezentace zadaného příkladu. 

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2024)

Literature

Došká Z., Novák, V.: Nekonečné řady. Brno: MU 2013. ISBNSBN 9788021064164

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2024)

Syllabus

- Hilbertovy prostory, skalární součin, kolmost

- ortogonální systémy funkcí, Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost

- rozvoj některých funkcí, využití pro počítání součtu řad

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2024)

Learning outcomes

Studující

-       prokáže orientaci v problematice normovaných prostorů a nekonečných číselných a funkčních řad

-       rozšíří své znalosti o Fourierovy řady a vyřeší s porozuměním úlohy na součty zadaných posloupností   

Last update: Mošna František, doc. RNDr., Ph.D. (19.09.2024)