|
|
| Order | Course title |
| Topic 1 (TO1) select 3 | |
| 1 | Parciální diferenciální rovnice |
| 2 | Metoda konečných prvků |
| 3 | Numerická lineární algebra |
| 4 | Adaptivní diskretizační metody |
| 5 | Numerické metody optimalizace |
|
||
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Při ústní zkoušce budou každému studentovi zadány tři otázky z níže uvedených tematických okruhů. Obsah těchto okruhů pokrývají povinné předměty.
Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/mgr-programy/mgr-num-garant/num-studenti.
Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky
1. Parciální diferenciální rovnice Lineární eliptické, parabolické a hyperbolické rovnice, nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru; Sobolevovy prostory; variační formulace; existence a vlastnosti řešení; monotónní a potenciální operátory.
2. Metoda konečných prvků Prostory konečných prvků a jejich aproximační vlastnosti; Galerkinova aproximace lineárních eliptických úloh; odhady chyby; řešení nelineárních rovnic v divergenčním tvaru.
3. Numerická lineární algebra Základní přímé a iterační maticové metody; krylovovské metody; projekce a problém momentů; souvislost spektrální informace a konvergence.
4. Adaptivní diskretizační metody Numerická kvadratura, odhady chyby, adaptivita; numerické metody pro obyčejné diferenciální rovnice, odhady lokální chyby, adaptivní volba časového kroku.
5. Numerické metody optimalizace Metody pro řešení nelineárních algebraických rovnic a jejich soustav; metody pro minimalizaci funkcionálu bez omezení; lokální a globální konvergence metod. Last update: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (21.05.2024)
|