Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (09.02.2024)
Přednáška se věnuje jednomu ze základních objektů nekonečné kombinatoriky, stromům, a jejich vlastnostem. V přednášce se zaměříme na stromy nespočetné výšky. Budeme se věnovat především Aronszajnovým stromům, specialním Aronszajnovým stromům, Kurepovým stromům a slabým Kurepovým stromům. Sylabus níže je orientační, může se měnit na základě preferencí a znalostí přihlášených studentů. Jedná se o pokročilejší přednášku, budou předpokládány znalosti základní přednášky Teorie množin I.
Syllabus - Czech
Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (09.02.2024)
1] Nekonečné stromy a jejich příklady 2] Aronszajnovy stromy
Konstrukce Aronszajnova stromu výšky omega_1
Konstrukce specialního Aronszajnova stromu omega_1
Q a R-vnořitelné stromy výšky omega_1
Aronszajnovy stromy výšky vyšší než omega_1
3] Kurepovy stromy a slabé Kurepovy stromy
existence Kurepových a slabých Kurepových stromů
efekt neexistence slabých Kurepových stromů na kardinální aritmetiku