Mathematics II. - OPBI2I105A

• Title: Matematika II
• Guaranteed by: Katedra informačních technologií a technické výchovy (41-KITTV)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:1/1, Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: OPBI3M021A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: PaedDr. Eva Battistová
• Pre-requisite : OPBI2I101A

Annotation

Last update: PaedDr. Eva Battistová (01.02.2022)

Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika je zlepšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Předmět zahrnuje ta témata, která představují základnu pro další studium předmětů, návazně např. studijních předmětů Algoritmizace a programování. Některá témata jsou zařazena pro sjednocení znalostí středoškolské matematiky studentů přicházejících z různých typů škol. Cílem studijního předmětu Matematika I a navazujícího Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi z oblastí logiky, číselných soustav, množin a analýzy a naučit je využívat matematické znalosti v technické praxi.

Literature

Last update: PaedDr. Eva Battistová (01.02.2022)

·      COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996.

·      HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha : SPN, 1997.

·      JEŽEK, F., MÍLKOVÁ, M. Maticová algebra a analytická geometrie. Plzeň, ZČU 2000.

·      JIRÁSEK, F.,BENDA, J. Matematika pro bakalářské studium. Praha : EKOPRESS, 2006.

·      KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. Praha : SNTL, 1989.

·      MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha : Carolinum, 2000.

·      POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.

·      SCHMIDTMAYER, J. Maticový počet a jeho využití v technice. Praha, SNTL 1974.

·      ŠMARDA, B. Lineární algebra. Praha : SPN, 1985.

·      ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc : FIN, 1995.

-      TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.

Syllabus

Last update: PaedDr. Eva Battistová (01.02.2022)

ELEMENTY DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC

ČÍSELNÉ SOUSTAVY

·        desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody

ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN

·        množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace

LINEÁRNÍ ALGEBRA

·        matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo

VEKTOROVÁ ALGEBRA

·        základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

·        soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

·        soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

KUŽELOSEČKY

·       kružnice, eleipsa, hyperbola, parabola

Course completion requirements

Last update: PaedDr. Eva Battistová (01.02.2022)

• Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

• Atest se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části (minimální počet 50 % z maxima možných bodů) je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

Pro atest jsou stanoveny 1 řádný a 2 opravné termíny.