The aim of the seminar is to make students acquainted with the basic notions and methods of graph theory, such as isomorphism of graphs, different ways of introducing a graph, trees, complete graphs, skeleton, planar graphs, paths in a graph, Euler graphs, hamiltonian graphs, graph coloring, graph algorithms. Recommended literature: Bosák: Grafy a ich aplikácie (Alfa, Bratislava 1980), Sedláček: Úvod do teorie grafů (Academia, Praha 1981), Fuchs: Diskrétní matematika pro učitele (MU Brno, 2001) a Matoušek a Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky (UK Praha, 2003).
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Cílem semináře seznámit studenty se základyními pojmy a metodami teorie grafů. Základními probíranými pojmy budou pojem grafu, isomorfismus grafů, různé způsoby zadávání grafů, stromy, úplné grafy, kostra grafu, rovinné grafy, pojem cesty, Eulerovské grafy, pojem kružnice, Hamiltonovské grafy, barvení grafů, algoritmy na grafech. Doporučená literatura je: Bosák: Grafy a ich aplikácie (Alfa, Bratislava 1980), Sedláček: Úvod do teorie grafů (Academia, Praha 1981), Fuchs: Diskrétní matematika pro učitele (MU Brno, 2001) a Matoušek a Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky (UK Praha, 2003).
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Cieľom seminára je oboznámiť študentov so základnými pojmami a metódami teórie grafov. Základnými preberanými pojmami budú pojem grafu, izomorfizmus grafov, rôzne spôsoby zadávania grafov, stromy, úplné grafy, kostra grafu, rovinné grafy, pojem cesty, Eulerovské grafy, pojem kružnice, Hamiltonovské grafy, farbenie grafov, algoritmy na grafoch. Doporučená literatúra je: Bosák: Grafy a ich aplikácie (Alfa, Bratislava 1980), Sedláček: Úvod do teorie grafů (Academia, Praha 1981), Fuchs: Diskrétní matematika pro učitele (MU Brno, 2001) a Matoušek a Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky (UK Praha, 2003).
Aim of the course -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
The aim of the seminar is to make students of mathematics education acquainted with the basic notions and techniques of graph theory. On some selected themes the specific methods of argumentation and proofs in graph theory will be illustrated. The motivation by practical problems will be put into the foreground and the effectiveness of graph-theoretical methods will be shown.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Cílem předmětu je seznámit studenty učitelství matematiky se základy teorie grafů, na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení.
Literature -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
§ Vrba: Grafy - učebnice pro gymnázia se zaměřením na matematiku, SPN 1989
§ Nešetřil: Teorie grafů, SNTL, Praha 1979
§ Matoušek, Nešetřil: Kapitoly z Diskrétní Matematiky, Matfyzpress, Praha, 2000
§ Sedláček: Úvod do teorie grafů Academia, Praha 1981,
§ Fuchs: Diskrétní matematika pro učitele MU Brno, 2001
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
§ Vrba: Grafy - učebnice pro gymnázia se zaměřením na matematiku, SPN 1989
§ Nešetřil: Teorie grafů, SNTL, Praha 1979
§ Matoušek, Nešetřil: Kapitoly z Diskrétní Matematiky, Matfyzpress, Praha, 2000
§ Sedláček: Úvod do teorie grafů Academia, Praha 1981,
§ Fuchs: Diskrétní matematika pro učitele MU Brno, 2001
Teaching methods -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
At the seminar we will present standard problems and on the solution of these problems we will illustrate the fundamental notions and methods of graph theory. Thus a rather concrete approach, close to problem solving will be used.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Na seminári sa budú riešiť štandardné problémy a na ich riešení sa budú ilustrovať jednotlivé pojmy a vety teórie grafov.
Requirements to the exam - Czech
Last update: ZHOUF/PEDF.CUNI.CZ (09.11.2011)
Účast ve výuce, závěrečný test.
Syllabus -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Main topics:
§ Definition of the basic concepts (graph, complete graph, circle, path, tree). The score of a graph.