Students will learn methods of statistical analysis of experimental data, fitting of theoretical models, estimation of
parameters, how to estimate uncertainties of model parameters, Monte Carlo modeling, and testing of hypothesis.
Another important topic is searching for periods in time series of observed data. The lecture is focused on practical
applications in Astronomy and Astrophysics.
Last update: T_AUUK (16.05.2012)
Student získá základní znalosti o metodách statistického zpracování experimentálních dat, fitování teoretických
modelů a odhadu parametrů, metodách odhadu neurčitostí, modelování metodou Monte Carlo a testování
hypotéz. Pozornost je věnována též metodám hledání period v řadách pozorovaných hodnot. Předmět je zaměřen
na praktické aplikace v astronomii a astrofyzice.
Course completion requirements -
Last update: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (13.06.2019)
Oral examination.
Last update: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (13.06.2019)
Ústní zkouška.
Literature -
Last update: T_AUUK (17.05.2012)
Barlow R.J.: "Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences" (John Wiley & Sons, Chichester 1989)
Eadie T. et al.: "Statistical Methods in Experimental Physics" (North Holland, Amsterdam, 1971)
Requirements to the exam -
Last update: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (20.06.2019)
according to syllabus
Last update: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (28.04.2020)
dle sylabu
Je pravděpodobné, že se zkouška může konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budete včas informováni.
Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (28.04.2020)
Random values, discrete and continuous probability distributions, probability density, statistical description of data, moments of the probability distribution.
Linear correlation, correlation coefficient, principal component analysis.
Modeling of data and estimation of the parameters of the model, method of maximum likelihood, least square method, central limit theorem, robust methods, linear models, non-linear models, estimation of errors of parameters, Monte Carlo methods, bootstrap, Markov Chain Monte Carlo.
Methods for determining minimum of a n-dimensional function: simplex, Powell method, conjugate gradient method, Levenberg-Marquardt method, genetic algorithms.
Analysis of the time series, methods for determining periods: power spectrum, autocorrelation, Nyquist frequency, phase dispersion minimization, sampling, false periods.
Bayesian analysis - Bayes theorem, posterior probability density, examples.
Last update: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (28.04.2020)
Náhodné veličiny, diskrétní a spojitá rozdělení, hustota pravděpodobnosti, statistický popis dat, momenty rozdělení.
Lineární korelace, korelační koeficient, metoda hlavních komponent.
Modelování dat a odhad parametrů modelu, metoda maximální věrohodnosti, metoda nejmenších čtverců, centrální limitní věta, robustní metody, lineární model, nelineární model, odhad chyb parametrů, metody typu Monte Carlo, bootstrap, Markov Chain Monte Carlo.
Metody pro hledání minima vícerozměrné funkce: simplex, Powellova metoda, metoda sdružených gradientů, Levenbergova-Marquardtova metoda, genetické algoritmy.
Analýza časových řad, metody pro hledání periody: výkonové spektrum, autokorelace, Nyquistova frekvence, Lombův-Scarglův periodogram, minimalizace fázového rozptylu, vzorkování, falešné periody.
Bayesovská analýza - Bayesův teorém, posteriorní hustota pravděpodobnosti, ukázka použití.