Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
Part 1: Isometries, Killing equation, conformal Killing equation, isometry groups. Spaces of constant curvature.
Stationary and static spacetimes. Spherically symmetric spacetimes. Birkhoff's theorem in GR. Static black holes.
Near horizon limits. Basic notions on Bianchi models.
Part 2: Petrov classification, Newman-Penrose formalism, Goldberg-Sachs theorem. Higher dimensions: black
holes/strings/rings. Basics of Lovelock gravity, f(R) gravity, quadratic gravity, critical gravity and examples of
solutions. Kundt spacetimes. Scalar-tensor gravities.
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
Část 1: Izometrie, Killingova rovnice, konformní Killingova rovnice, grupy izometrií. Prostory s konstantní křivostí.
Stacionární a statické prostoročasy. Sférické prostoročasy. Birkhoffova věta v OTR. Statické černé díry.
Limity v blízkosti horizontu. Základní pojmy v Bianchiho modelech.
Část 2: Petrovova klasifikace, Newmanův-Penroseův formalismus, Goldbergova-Sachsova věta. Vyšší dimenze:
černé díry/struny/okruhy. Základy Lovelockovy gravitace, f(R) gravitace, kvadratické gravitace, kritické gravitace a
příklady řešení. Kundtovy prostoročasy. Skalárně-tenzorové gravitace.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
Oral exam.
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
Ústní zkouška.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
L. P. Eisenhart, Riemannian Geometry. Princeton University Press, Princeton, 2nd ed., 1949.
J. B. Griffiths and J. Podolsky, Exact Space-Times in Einstein's General Relativity. Cambridge University Press, Cambridge, 2009.
H. Stephani, D. Kramer, M. MacCallum, C. Hoenselaers, and E. Herlt, Exact Solutions of Einstein's Field Equations. Cambridge University Press, Cambridge, 2nd ed., 2003.
M. P. Ryan and L. C. Shepley, Homogeneous Relativistic Cosmologies. Princeton University Press, Princeton, 1975.
Papers in scientific journals.
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
L. P. Eisenhart, Riemannian Geometry. Princeton University Press, Princeton, 2nd ed., 1949.
J. B. Griffiths and J. Podolsky, Exact Space-Times in Einstein's General Relativity. Cambridge University Press, Cambridge, 2009.
H. Stephani, D. Kramer, M. MacCallum, C. Hoenselaers, and E. Herlt, Exact Solutions of Einstein's Field Equations. Cambridge University Press, Cambridge, 2nd ed., 2003.
M. P. Ryan and L. C. Shepley, Homogeneous Relativistic Cosmologies. Princeton University Press, Princeton, 1975.
Články v odborných časopisech.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
The course is concluded by an oral exam, which may include both theoretical questions and problems (excercises) on topics from lectures.
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
Předmět je zakončen ústní zkouškou, která může obsahovat jak teoretické otázky, tak problémy k řešení na témata z přednášek.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
Part 1: Isometries and applications (M. Ortaggio)
Isometries, Killing equation, conformal Killing equation, isometry groups. Spaces of constant curvature. Stationary and static spacetimes. Spherically symmetric spacetimes. Birkhoff's theorem in GR. Static black holes. Near horizon limits. Basic notions on Bianchi models.
Part 2: Classification of tensors and applications (V. Pravda)
Petrov classification, Newman-Penrose formalism, Goldberg-Sachs theorem. Higher dimensions: black holes/strings/rings. Basics of Lovelock gravity, f(R) gravity, quadratic gravity, critical gravity and examples of solutions. Kundt spacetimes. Scalar-tensor gravities.
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2022)
Část 1: Isometrie a aplikace (M. Ortaggio)
Izometrie, Killingova rovnice, konformní Killingova rovnice, grupy izometrií. Prostory s konstantní křivostí.
Stacionární a statické prostoročasy. Sférické prostoročasy. Birkhoffova věta v OTR. Statické černé díry.
Limity v blízkosti horizontu. Základní pojmy v Bianchiho modelech.
Část 2: Klasifikace tenzorů a aplikace (V. Pravda)
Petrovova klasifikace, Newmanův-Penroseův formalismus, Goldbergova-Sachsova věta. Vyšší dimenze:
černé díry/struny/okruhy. Základy Lovelockovy gravitace, f(R) gravitace, kvadratické gravitace, kritické gravitace a