1. Diophantine approximations. 2. Geometry of numbers.
3. Congruences and residues. 4. Prime numbers. 5. Integer
partitions. 6. Diophantine equations.
Last update: ()
Teorie čísel zkoumá aritmetické vlastnosti množiny (1,2,3,...) a patří k nejstarším matematickým disciplínám. Mnohé z jejích výsledků jsou jednoduchá a elegantní tvrzení, jejichž důkazy vyžadují rafinované obraty, často za pomoci algebry a analýzy. Jde o úvodní přednášku se šesti okruhy: diof. aproximace, diof. rovnice, kongruence, prvočísla, geometrie čísel a číselné rozklady.
Předpokládá se aspoň minimální zběhlost v analýze a algebře.
Vhodné od 2. ročníku.
Aim of the course -
Last update: T_KAM (25.04.2008)
Students learn fundamentals of elementary number theory and master its basic techniques.
Last update: T_KAM (25.04.2008)
Studenti se seznámi se základy elementární teorie čísel a zvládnou jeji základní techniky.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (22.09.2020)
Oral exam, in person or in distant mode.
Last update: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (22.09.2020)
Ústní zkouška, může mít kontaktní nebo distanční
formu.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. (12.10.2017)
G. H. Hardy, E. M. Wright: An Introduction to the Theory of Numbers