The one term course is focused on the basic notions of mathematical analysis: the limit of an infinite sequence and the convergence of an infinite series. The historical context and the connections with other branches of mathematics will be considered. The students will be presented the basic methods of proofs as well as the typical patterns of argumentation, which they will use in other branches of mathematical analysis.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
Jednosemestrální přednáška je věnována základním pojmům matematické analýzy (limita posloupnosti, konvergence číselné řady)
včetně studia historických souvislostí a hledání návazností na další matematické disciplíny. Na přednášce se studenti obeznámí se
základními metodami důkazů a typickým způsobem argumentace, které se budou užívat v ostatních předmětech matematické analýzy.
Aim of the course -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
The aim of the subject is the introduction of the basic notions of mathematical analysis (the limit of a sequence, convergence of a infinite series) together with study of the historical connections and search for connections to other mathematical disciplines and use in computers and appropriate mathematical software.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
Cílem předmětu je propedeutika základních pojmů matematické analýzy (limita posloupnosti, konvergence číselné řadu) včetně studia historických souvislostí a hledání návazností na další matematické disciplíny včetně využití výpočetní techniky a vhodného matematického software.
Literature -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
§ Jarník, V.: Diferenciální počet I, II. Praha: Academia 1984.
§ Jarník, J.: Posloupnosti a řady. Praha: Mladá fronta, 1979.
§ Kubínová, M. - Novotná, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. [Skriptum.] Praha: Karolinum 1997.
§ Novotná, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha, Scientia 1997.
§ Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele, I. a II. díl, Praha: MATFYZPRESS, 2004.
§ Snítal, J. - Šalát, T.: Posloupnosti a řady pro 3. ročník gymnázií se zaměřením na matematiku. Praha, SPN 1986.
§ Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, Praha 2004
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
§ Jarník, V.: Diferenciální počet I, II. Praha: Academia 1984.
§ Jarník, J.: Posloupnosti a řady. Praha: Mladá fronta, 1979.
§ Kubínová, M. - Novotná, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. [Skriptum.] Praha: Karolinum 1997.
§ Novotná, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha, Scientia 1997.
§ Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele, I. a II. díl, Praha: MATFYZPRESS, 2004.
§ Snítal, J. - Šalát, T.: Posloupnosti a řady pro 3. ročník gymnázií se zaměřením na matematiku. Praha, SPN 1986.
§ Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, Praha 2004
Teaching methods -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
lecture and exercises
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
přednáška a cvičení
Syllabus -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
arithmetical progression,
limit of a sequence,
operations with limits of sequences,
infinite series, the sum of an infinite series,
criteria of convergence of series with nonnegative members,
alternating series,
absolute and non absolute convergence,
generalized associative and commutative law.