Construction of projective plane and projective extension of Euclidean plane. Description of conics and construction of conics from given elements.
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Cílem výuky je vytvoření projektivní roviny, respektive projektivního rozšíření eukleidovské roviny a jejich využití k popisu
kuželoseček a konstrukcím kuželoseček z daných prvků.
Aim of the course -
Last update: T_KDM (20.04.2012)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Course completion requirements - Czech
Last update: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D. (21.02.2018)
Zápočet se udílí za aktivitu na cvičeních, v opodstatněných důvodech (delší omluvená absence) lze zápočet alternativně získat za vypracování zadaných domácích úkolů.
Povaha této kontroly studia vylučuje opakování této kontroly.
Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.
Literature -
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Praha, SNTL 1956
Bureš, J.- Burešová, J.: Projektivní geometrie I. Skripta MFF UK Praha
Kadleček, J.: Sto úloh z projektivní geometrie. Text KDM MFF UK, Praha 1995
Kadeřávek-Klíma-Kounovský: Deskriptivní geometrie I. Praha, od 1926
Kadleček: Základy geometrie. Skripta MFF UK Praha
Medek: Úvod do projektivnej geometrie. Bratislava, SPN 1975
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Praha, SNTL 1956
Bureš, J.- Burešová, J.: Projektivní geometrie I. Skripta MFF UK Praha
Kadleček, J.: Sto úloh z projektivní geometrie. Text KDM MFF UK, Praha 1995
Kadeřávek-Klíma-Kounovský: Deskriptivní geometrie I. Praha, od 1926
Kadleček: Základy geometrie. Skripta MFF UK Praha
Medek: Úvod do projektivnej geometrie. Bratislava, SPN 1975
Teaching methods -
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Lectures and exercises.
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Přednáška a cvičení.
Syllabus -
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Projective plane. Projective extension of Euclidean plane. Pappus' theorem. Prionciple of duality. Projectivity between one-dimensional forms. Involution. Projective definition of conic. Pascal's and Brianchon's theorem. Pole and polar line and their use in constructions. Pencil and series of conics. Focal properties of conics. Construction of conics from given elements. Central collineation, image of a circle in central collineation.
Last update: T_KDM (20.04.2012)
Projektivní rovina. Projektivní rozšíření euklidovské roviny. Pappova věta. Princip duality. Projektivita mezi jednoparametrickými útvary. Involuce. Projektivní definice kuželosečky. Věta Pascalova a Brianchonova. Pól a polára, využití ke konstrukcím. Svazek a řada kuželoseček. Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Konstrukce kuželoseček z daných prvků. Středová kolineace. Obraz kružnice ve středové kolineaci.