S. Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.
N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.
Requirements to the exam -
Last update: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (11.02.2021)
The course will be taught in Spring as part of NMAG206; the requirements will correspond to this course.
Last update: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (11.02.2021)
Předmět bude vyučován v letním semestru v rámci NMAG206; požadavky ke zkoušce a zápočtu budou odpovídat tomuto předmětu.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (01.03.2019)
4. Group theory - Lagrange's theorem, group action and Burnside's theorem, the structure of cyclic groups, homomorphisms, factorgroups, solvability
5. Field extensions - dimension, ruler and compass constructions, splitting fields and finite fields
6. Galois theory - Galois groups, solving polynomial equations vs. field extensions vs. properties of Galois groups, Abel-Ruffini theorem
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (01.03.2019)
4. Teorie grup - Lagrangeova věta, homomorfismy a izomorfismy, grupy symetrií, působení na množině a Burnsideova věta, cyklické grupy, faktorobjekty a řešitelnost
5. Tělesová rozšíření konečného stupně - algebraické a transcendentní prvky, dimenze, konstrukce pravítkem a kružítkem, rozkladová nadtělesa a klasifikace konečných těles
6. Galoisova teorie - Galoisovy grupy tělesových rozšíření, řešení polynomiálních rovnic vs. tělesová rozšíření vs. vlastnosti Galoisových grup, Abel-Rufiniho věta: neexistuje vzorec pro kořeny polynomů stupně 5 a více
Registration requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.09.2020)
Tento předmět se otevírá pouze pro studenty OM a MIT, kteří začali studovat před rokem 2019-2020 a kteří studují podle staré akreditace. Ostatním studentům bude případný zápis zrušen. Místo tohoto předmětu si mohou zapsat předmět Algebra NMAG206.
Výuka bude probíhat v rámci předmětu Algebra NMAG206 v letním semestru.