Mathematical Structures - NSZM102
|
|
Order | Course title |
Topic 1 (TO1) select 1 | |
1 | Matematické struktury (Algebraické geometrie. Algebraická topologie.) |
Topic 2 (TO2) select 1 | |
2 | Algebra a logika (Konečné grupy a jejich reprezentace. Kombinatorická teorie grup. Binární systémy. Pokročilá universální algebra. Složitost a vyčíslitelnost. Logika prvního řádu. Nerozhodnutelnost v algebraických systémech. Eliminace kvantifikátorů.) |
3 | Geometrie (Harmonická analýza a invarianty klasických grup. Riemannovy plochy. Fíbrované prostory a kovariantní derivace.) |
4 | Teorie reprezentací (Reprezentace grup. Reprezentace konečně dimenzionálních algeber. Kombinatorická teorie grup. Homologická algebra.) |
5 | Kombinatorika (Aplikace lineární algebry a užití pravděpodobnostní metody v kombinatorice a teorii grafů. Analytická a kombinatorická teorie čísel. Kombinatorická a výpočetní geometrie. Strukturální a algoritmická teorie grafů.) |
|
||
Last update: Mgr. Dina Novotná Obeidová (19.06.2023)
|
|
||
Last update: Mgr. Petr Jedelský (05.06.2020)
Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky Společné požadavky 1. Matematické strukturyAlgebraické geometrie. Algebraická topologie. Užší zaměření 2. Algebra a logikaKonečné grupy a jejich reprezentace. Kombinatorická teorie grup. Binární systémy. Pokročilá universální algebra. Složitost a vyčíslitelnost. Logika prvního řádu. Nerozhodnutelnost v algebraických systémech. Eliminace kvantifikátorů. 3. GeometrieHarmonická analýza a invarianty klasických grup. Riemannovy plochy. Fíbrované prostory a kovariantní derivace. 4. Teorie reprezentacíReprezentace grup. Reprezentace konečně dimenzionálních algeber. Kombinatorická teorie grup. Homologická algebra. 5. KombinatorikaAplikace lineární algebry a užití pravděpodobnostní metody v kombinatorice a teorii grafů. Analytická a kombinatorická teorie čísel. Kombinatorická a výpočetní geometrie. Strukturální a algoritmická teorie grafů.
|