Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
The course is a follow-up of the course Symmetry in algebra. It focuses on symmetry and polynomials, symmetry and relations, symmetry and groups, symmetry and matrices, symmetry and graphs.
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Povinně volitelný předmět, navazující na kurz Symetrie v algebře a zahrnující tyto oblasti: symetrie a polynomy, symetrie a relace, symetrie a grupy, symetrie a matice, symetrie a grafy.
Aim of the course -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
The aim of the course is to broaden and deepen knowledge of students interested in algebra their knowledge by emphasizing connections in algebra as well as outside of algebra.
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Cílem kurzu je rozšířit a prohloubit znalosti zájemců o algebru na základě zdůraznění souvislostí v algebře i mimo algebru.
Literature -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982. Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985. Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978. Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava ? Praha, ALFA ? SNTL 1984. Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956. Birkhoff, G. ? Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974 Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL. Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990. Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977. Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974. Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978. Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Informace jsou k dispozici v různém rozsahu v řadě publikací, např. Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982. Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985. Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978. Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava ? Praha, ALFA ? SNTL 1984. Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956. Birkhoff, G. ? Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974 Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL. Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990. Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977. Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974. Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978. Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.
Teaching methods -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Seminar
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Seminář
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Equivalence relation
Boolean algebras and Boolean rings
Reciprocal polynomials
Symmetry and polynomials
Ornaments
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Ekvivalence
Direktní součet relací
Ekvivalence v R
Booleovy algebry a Booleovy okruhy
Vzájemný vztah, vytvoření okruhu z algebry a vice versa
Příklad
Reciproké rovnice
Symetrické polynomy
Součin elementárních symetrických polynomů
Hlavní věta o symetrických polynomech
Využití
Ornamenty
Course completion requirements - Czech
Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Vypracování zadaných seminárních prací
Zápočtový test; pro test jsou možné dva opravné pokusy